ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ

связи



Отправить его в другом документе ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ Hits:



дтхзйе дплхнеофщ

Среды передачи видеосигналов
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РЕИНЖИНИРИНГА БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИЯХ СВЯЗИ
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ И ТЕХНОЛОГИЙ
Устройство и основные принципы работы элементов видеонаблюдения (видеокамер)
 

Помехоустойчивое кодирование. Основные положения теории помехоустойчивого кодирования.


1.      Постановка задачи применения помехоустойчивого кодирования.

2.       Классификация помехоустойчивых кодов.

3.      Основные числовые характеристики помехоуст 848d33ei ойчивых кодов.

4.       Общий алгоритм декодирования помехоустойчивых кодов.


1.      Постановка задачи применения помехоустойчивых кодов.

Основной характеристикой систем передачи информации является достоверность передачи при заданной скорости передачи.

Заданную достоверность можно обеспечить:

  • повышением энергетического потенциала системы;
  • применением помехоустойчивых кодов.

Увеличение энергетического потенциала требует больших затрат, применение же помехоустойчиво кодирования существенно дешевле.



2.      Классификация помехоустойчивых кодов

По назначению кодов (по выполняемым функциям):

·                коды обнаруживающие ошибки;

·                коды обнаруживающие и исправляющие ошибки.

Классификация по методам построения кодов



ПК – помехоустойчивые коды,

БК – блочные коды,

НК – непрерывные коды,

РК – разделимые коды,

НРК – неразделимые коды,

СК- систематические коды,

НСК – несистематические коды.

1 – обнаруживающий код с четным числом единиц;

2 – инверсный обнаруживающий код ;

3 – обнаруживающий код с удвоением элементов;

4 – коды Хемминга, линейные, систематические;

5 – циклические коды;

6 – код с постоянным весом;

7 – сверточные коды.

Блочные коды – коды, при использовании которых операции помехоустойчивого кодирования выполняются внутри кодовых комбинаций первичного кода, т.е. проверочные символы формируются из информационных символов кодовых комбинаций первичного кода и записываются в них.

Непрерывные коды – при непрерывном кодировании исходные комбинации первичного кода в виде непрерывного потока подаются в кодер канала и последовательность информационных символов преобразовывается в новую непрерывную последовательность символов помехоустойчивого кода, содержащую как информационные, так и контрольные символы. Отличием НК от БК является то, что в этом случае контрольные символы формируются из информационных, принадлежащих различным комбинациям первичного кода. Критерием кодирования является временная расстановка символов первичного кода.

Разделимые коды – коды, которые строятся таким образом, что контрольные символы занимают определенные места в кодовой комбинации – расставлены по номерам, и выделяются на приемном конце линии связи, в результате чего информационные и контрольные символы обрабатываются отдельно.

Систематические коды – коды, в которых кодовые комбинации составляют систему, характеризуются тем, что любая комбинация СК может быть получена путем линейного суммирования двух или более комбинаций, принадлежащих этому же коду.

3. Основные числовые характеристики помехоуст 848d33ei ойчивых кодов.

Имеется источник. Число сообщений источника , они подаются в кодер источника, в котором формируются комбинации первичного кода. Число символов  (значение округляется до ближайшего большего значения).  символов называется информационными символами. Первичные колебания подаются в кодер канала. В кодере к  информационным символам прибавляется  контрольных символов

.

   Возможное число комбинаций , .

При кодировании мы должны из всего числа  выбрать  и присвоить их сообщениям алфавита. Эти  комбинаций называются разрешёнными комбинациями. Остальные  - запрещённые комбинации. , поэтому при кодировании всегда большая степень выбора.

Комбинации необходимо выбирать таким образом, чтобы они наилучшим образом различались на приёмном конце линии связи.

Введём количественные критерии различимости кодовых комбинаций. Любая n-значная комбинация двоичного кода может рассматриваться как вектор в n-мерном пространстве:

Расстояние между этими комбинациями есть число единиц в сумме по модулю 2. Важнейшая характеристика – кодовое расстояние  - минимальное расстояние между двумя разрешенными комбинациями помехоустойчивого кода. Она определяет обнаруживающие и исправляющие свойства кода.



4. Кодовое расстояние и его связь с кратностью обнаруживаемых и исправляемых ошибок.

Пусть была передана разрешённая кодовая комбинация, а приняли одну из запрещённых комбинаций. Это значит, что в кодовой комбинации есть ошибка.

Кратность обнаруживаемых ошибок

При проектировании кода предназначенного для обнаружения ошибок кратностью , необходимо:

Избыточность кода:

 - количество искажённых символов кодовой комбинации, которое может быть обнаружено.

Принцип максимального правдоподобия. Будем считать, что была передана та кодовая комбинация, которая лежит на минимальном расстоянии от принятой запрещённой. Вероятность искажения первого знака . Вероятность искажения комбинации:

,

При независимых ошибках вероятность искажения большого числа символов резко падает по сравнению с вероятностью искажения одного символа.

При исправлении комбинации мы считаем, что была передана та комбинация, которая лежит на минимальном расстоянии от принятой запрещённой

Кратность исправляемых ошибок

,

Вероятность не исправления кодовых комбинаций. При передаче кодовых комбинаций возникают следующие ситуации - разрешенная кодовая комбинация может быть:

1.      принята правильно

2.      с ошибкой, которая может быть исправлена

3.      с ошибкой, которая не исправляется

Ошибка может быть исправлена, если исправляющие способности кода соответствуют количеству принятых символов принятой комбинации.

Вероятность ошибочного приёма одного символа - ,

Вероятность исправления кодовой комбинации при произвольном количестве ошибок, равном q на фиксированных позициях кода.

При произвольной расстановке ошибочно принятых символов

.

Вероятность исправления ошибок кратности от 1 до q включительно

.

Вероятность неисправляемых ошибок

.

   При 

.

   Поскольку 

.

5. Простейший алгоритм декодирования помехоустойчивых кодов.

 - количество сообщений, подлежащих кодированию, они кодируются разрешёнными кодовыми комбинациями. Эти комбинации передаются по каналу связи. На выходе канала связи может быть принята любая из М-возможных комбинаций. Общий алгоритм исправления ошибок состоит в том, что принятую комбинацию сравнивают со всеми разрешенными комбинациями и принимают решение о передаче той, которая находится на минимальном расстоянии от принятой запрещённой.

Для обеспечения высокого быстродействия и упрощения декодирования используется алгоритм Витерби.