КЛАССИФИКАЦИЯ
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

КЛАССИФИКАЦИЯ

логика



Отправить его в другом документе КЛАССИФИКАЦИЯ Hits:



дтхзйе дплхнеофщ

О ПРОТИВОПОЛОЖЕНИИ СУЖДЕНИЙ
СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЁМ ПОНЯТИЙ
УСЛОВНЫЕ, РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ И УСЛОВНО РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
О ГИПОТЕЗЕ
ОБ ИНДУКЦИИ
 

КЛАССИФИКАЦИЯ

Определение классификации. В этом разделе мы рассмотрим процесс классификации, потому что он служит вспомогательным средством для индукции; с другой стороны, как мы сейчас уви­дим, классификация возможна только благодаря индукции. Классификацией мы называем распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Так, например, мы можем отне­сти зарево, кровь, вишни в один класс, потому что все они при всём различии имеют то общее, что они суть красного цвета. Клас­сификация вещей, или распределение их по классам, преследует свои определённые задачи, которые можно формулировать так:

задача классификации заключается в том, чтобы распределить вещи по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения свойств их.

Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы состав­ляем классы, были важны в практическом отношении.

Второе требование хорошей классификации состоит в том, чтобы она давала нам возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация наилучшая, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков.

Из этого становится ясной связь классификации с индукцией. Именно классификация предполагает индукцию, потому что эта последняя определяет те общие признаки, которые дают воз­можность относить предметы в общий класс. Только что указан­ный признак классификации отличает естественную клас­сификацию от искусственной. Чтобы понять это, возьмём пример какой-нибудь искусственной классификации. Мы можем распределить фамилии каких-либо авторов по первым буквам их фамилий. Это иногда очень важно потому, что .мы можем в случае надобности отыскивать те или иные фамилии. Но такая классификация допускает чрезвычайно мало утверждений. В са­мом деле, что мы можем утверждать относительно того или иного автора только на том основании, что фамилия его начи­нается с буквы А или с буквы Б?.




Естественная классификация. Для того чтобы мы могли делать большое число утверждений, мы должны брать за основание классификации такие признаки, которые влекут за со­бой большое число других 656i82dg признаков. Это бывает в том случае, когда мы соединяем предметы в классы по при­знакам существенным, выражающим природу вещей. Если мы имеем такую классификацию, то для нас вполне достаточно знать название класса, чтобы судить о свойствах вещей, при­надлежащих к этому классу.

Возьмём пример для пояснения этого. Рожь, ячмень, овёс и другие сорта растений относятся к семейству злаков. Всякий, кто знаком с ботаникой, легко может определить, принадлежит ли данное растение к злакам или нет. В пищу как людям, так и животным главным образом идёт какой-нибудь род злаков, и поэтому следует предположить, что ни одно из растений, при­надлежащих к этому семейству, не ядовито. Предположим, что путешественник попал в какую-нибудь необитаемую страну и нуждается в пище. Если он увидит какой-либо злак, он станет питаться его семенами, так как ему известно, что злаки не ядо­виты. Следовательно, по принадлежности известного растения к известному классу можно умозаключать о ядовитости или не­ядовитости его.

Таким образом, естественная классификация имеет в виду раскрыть истинные свойства вещей и основывается вследствие этого на признаках важных и существенных. Так, людей можно классифицировать по религии, речи, государственному устройству и т. п. Если бы мы стали делить людей на классы, смотря по тому, как они изготовляют пищу или как они одева­ются, то это было бы искусственной классификацией.

Искусственная классификация. Искусственная классификация кладёт в основу классификации какие-либо произвольные при­знаки. Так, например, известная Линнеевская система класси­фикации растений может служить примером искусственной классификации. Шведский ботаник Линней разделил все расти­тельное царство на 24 класса на основании числа тычинок, их прикрепления, срастания между собой и т. п. В искусственной классификации вследствие того, что она имеет в своей основе более или менее случайный признак, всегда возможно, что совер­шенно несходные предметы могут очутиться в одной группе, между тем как очень родственные предметы могут очутиться в очень отдалённых группах. В Линнеевской классификации очень родственные группы растений, например злаки, относятся в раз­личные, очень несходные классы, между тем как очень несход­ные, например дуб и один вид осоки, соединяются в один класс. Это происходит вследствие того, что в основе этой классифика­ции лежит только такой признак, как строение цветка. Этого не может быть в естественной классификации, в которой для вы­яснения родства между растительными формами обращают внимание на всю совокупность признаков, свойственных изучаемым организмам. Другой пример. Семейство губоцветных характеризуется четырёхгранным стеблем, супротивными листья­ми, двугубым зевообразным венчиком и четырьмя тычинками. Но есть растение (шалфей), которому присущи все указанные черты, но в котором всего две тычинки. Вследствие этого его приходится отнести в другое семейство, если пользоваться ис­кусственной классификацией, хотя родство его с губоцветными не подвергается никакому сомнению.

В связи с классификацией следует упомянуть о научной но­менклатуре и научной терминологии.

Номенклатура. Номенклатура самым теснейшим образом свя­зана с классификацией. Группы естественные или искусственные, на которые распределяются предметы, не могут быть нами за­поминаемы, не могут быть сообщаемы другим, если только эти группы не фиксируются определёнными названиями. Для этого именно существует номенклатура. Номенклатура может быть определена как собрание названий всех реальных родов, классов, например в ботанике, зоологии, химии и т. п. В минералогии названия отдельных минералов, каковы, например, гематит, то­паз, амфибоз, составляют номенклатуру. В химии мы имеем названия, например, для органических соединений: этил, ацетил, бензол и т. п. Число естественных групп в природе настолько велико, что почти невозможно запомнить имена отдельных групп. Так, известные науке виды растений значительно превос­ходят 60 тысяч, но если мы примем в соображение разновидно­сти и подразновидности, то число групп будет значительно боль­ше. Поэтому только при помощи названий и возможно опериро­вать с таким огромным числом предметов. Мы можем не по­мнить подгруппы, но если мы помним группу, то этого вполне достаточно для оперирования с ними. В пример можно привести номенклатуру, введённую Линнеем в ботанику. Эта номенклату­ра была в состоянии обозначить около 10 тысяч видов растений 1 700 родовыми названиями, которым придавались видовые при­знаки. Так, например, в ботанике каждое растение обозначается двойным названием: одно из них есть родовое, т. е. Указывает род, другое видовое. Например, в названии Betula alba—Betula есть название всего рода берёз, alba есть название вида. Может быть десять видов герани; эти виды каждый в отдельности нам нет надобности запоминать, достаточно помнить только род. Вся­кая хорошая номенклатура предполагает хорошую систему классификации. Только те науки, которые имеют полную клас­сификацию, имеют и выработанную номенклатуру, например ботаника и химия.

Терминология. Терминология есть совокупность названий или терминов, которые отличают те или другие свойства или части индивидуальных предметов, рассматриваемых наукой. Различие между номенклатурой и терминологией сводится к следующему. Если мы говорим о роде «роза», то мы употребляем номенклату­ру ботаники, если же мы говорим о свойствах индивидуума вида «роза», то мы употребляем не номенклатуру, а термино­логию. Термины дают нам возможность описывать индивидуаль­ные предметы. «Описательная терминология, — по Юэллю, — должна заключать в себе все термины, необходимые для того, чтобы точно описывать всё то, что было наблюдаемо относи­тельно какого-либо предмета или явления, для того чтобы мы могли постоянно вспоминать о наблюдённом. Для каждого ка­чества, формы, обстоятельства, степени или количества должно быть подходящее название или способ выражения. Так, вспоми­ная открытие нового минерала, мы должны быть в состоянии фиксировать при помощи слова самым точным образом его кри­сталлическую форму, его цвет, степень его твёрдости, удельный вес, запах, вкус и т. п. В ботанике, когда мы описываем листья того или другого растения, мы употребляем термины: «округ­лые», «овальные», «эллиптические», «продолговатые», «яйцевид­ные», «ланцетные», «линейные», «сердцевидные», «почковид­ные», «стреловидные», «копьевидные» листья и т. п.

Совершенная терминология должна быть построена таким об­разом, чтобы выражать каждый оттенок в описании тех или иных свойств. Прогресс наук задерживался вследствие того, что тер­мины употреблялись без достаточной точности, например, в фи­зике употреблялись неточно такие термины, как сила, притяже­ние и т. п.».

Вопросы для повторения

Что такое классификация и какие она преследует цели? Какие требования хорошей классификации? Какое отличие естественной классификации от искусственной? Что такое номенклатура и каково значение её? Что такое терминология и чем она отличается от номенклатуры?



Глава XXIV

О ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЯХ И ОБ АНАЛОГИИ

Индуктивный метод исследования является главным методом для открытия законов природы, но, как мы видели, им не всегда можно пользоваться: иногда приходится для той же цели поль­зоваться дедукцией, гипотезой; иногда приходится пользоваться также так называемыми приблизительными обобще­ниями и методом аналогии.

Приблизительные обобщения. Приблизительные обобщения суть умозаключения или утверждения, справедливые относи­тельно большинства вещей данного класса. Приблизительные обобщения выражаются при помощи суждений, содержащих утверждение или отрицание относительно большинства ве­щей известного класса, так что формулой приблизительных



обобщений будет:

Большинство S суть Р.

Слово «большинство» в приблизительных обобщениях может заменяться также словами «большей частью», «обыкновенно», «вообще» и т. д. Если я, скажу: «люди образованные в большинстве случаев менее склонны к пороку, чем люди необразованные», .кто я этим хочу сказать, что это справедливо только относительно большинства образованных людей, а не относительно всех. Приблизительные обобщения употребляются во всех тех случаях,  когда мы не имеем возможности точно определить причинную  связь явлений. Они употребляются, например, в медицине.  Взгляд на действие тех или других лекарственных веществ на организм выражается при помощи положений, имеющих харак­тер приблизительных обобщений. Если мы говорим, что «бром  успокаивает нервы», то это справедливо только относительно  большинства людей, а не относительно всех. Наши взгляды на значение общественных мероприятий также выражаются при помощи приблизительных обобщений. Например, когда мы го­ворим, что те или другие учреждения имеют воспитательное  значение для людей, то мы имеем в виду только большинство людей, а не всех. Точно так же наши суждения о характере народов представляют собой приблизительные обобщения, напри­мер, когда мы говорим, что англичане предприимчивы, фран­цузы легко возбудимы.

Значительная часть науки состоит из приблизительных обоб­щений, и в практической жизни мы поставлены в необходимость пользоваться приблизительными обобщениями. Это происходит потому, что явления жизни слишком сложны для того, чтобы мы могли найти какие-нибудь точные законы, а поэтому нам прихо­дится довольствоваться приблизительными обобщениями.

Но приблизительные обобщения тем не менее бесспорно име­ют научное значение. При научных исследованиях, относящихся к свойствам не отдельных индивидуумов, но к массам инди­видуумов, как это мы имеем, например, в политических и со­циальных науках, мы можем пользоваться приблизительными обобщениями так, как если бы это были обобщения, имеющие всеобщий характер. В самом деле, для государственного чело­века вполне достаточно знать, что «большинство», людей дей­ствует таким-то и таким-то образом, так как для его деятель­ности является важным то, как действует и чувствует большин­ство. Например, Кобдэн, проводя свой закон о хлебных пошли­нах, знал, что этот закон разорит меньшинство (богатых земле­владельцев), зато поднимет экономическое благосостояние масс, а этого было вполне достаточно, чтобы провести реформу.

Эти соображения опровергают мнение, что выводы политиче­ских и социальных наук, как не вполне якобы достоверные, Не имеют научного значения.

Вычисление вероятности. Говоря о вероятности приблизительных обобщений в отличие от достоверности индуктивных умозаключений, мы рассмотрим в связи с этим, что называется вероятностью и достоверностью наступления какого-либо события.

Для того чтобы показать, каким образом определяется сте­пень вероятности наступления какого-либо события, возьмём пример. Положим, перед нами находится ящик с белыми и чёр­ными шарами, и мы опускаем руку, чтобы вынуть оттуда какой-либо шар. Спрашивается, какова степень вероятности того, что мы вынем белый шар. Для того чтобы определить это, мы сосчи­таем число шаров белых и чёрных. Предположим, что число белых шаров будет 3, а число чёрных, тогда вероятность, что мы вынем белый шар, будет равна 3/4, т. е. из 4 случаев мы име­ем право рассчитывать на три благоприятных и один неблаго­приятный. Вероятность, с какой вынется чёрный шар, будет вы­ражаться 'А, т. е. из четырёх случаев можно рассчитывать на один благоприятный. Если в ящике находятся четыре белых шара, то вероятность, что будет вынут белый шар, будет выра­жаться числом V4==l. Степень вероятности, выражаемая 1, есть достоверность. В самом деле, из ящика, в котором находятся только белые шары, мы наверное вынем белый шар.

Если же мы не имеем возможности определять отношения благоприятных и неблагоприятных случаев, тогда для определения степени вероятности наступления данного события следует определить максимум и минимум повторения разбираемого слу­чая. Средняя величина повторений укажет среднюю вероят­ность. Таким способом статистика определяет степень вероятно­сти смерти для человека известного возраста в известной местности. Па этом вычислении, как известно, основываются меро­приятия по страхованию жизни.

Аналогия. Перейдём к рассмотрению умозаключения по ана­логии и его отношения к индукции. Как мы видели, индукцией называется умозаключение от частных положений к общему. Аналогией мы называем умозаключение, в котором от сходства двух вещей в известном числе свойств мы заключаем к сходству в других свойствах. Из сходства в одной части признаков мы умозаключаем к существованию сходства в другой части при­знаков. Например, Марс похож на Землю в части своих свойств. Именно, Марс обладает атмосферой с облаками и туманами, совершенно похожими на наши. Марс имеет моря, отличаю­щиеся от суши зеленоватым цветом, и полярные страны, покры­тые снегом. Отсюда мы заключаем, что Марс похож на Землю и в других свойствах, а именно, что он, подобно Земле, обитаем. Таким образом, населённость Марса есть умозаключение по аналогии.

Отсюда видно, что между индукцией и аналогией существует некоторое сходство.

И в индукции и в аналогии мы умозаключаем от частностей, по разница между ними та, что индукция приходит к общему, а умозаключение по аналогии приходит опять к частностям. Умо­заключение по аналогии не обращается к какому-нибудь опре­делённому общему закону. В умозаключении по аналогии мы умозаключаем не от ряда случаев, но от известного числа пунк­тов сходства.

Заключение по аналогии не может дать ничего, кроме вероятности. Степень вероятности умозаключения по аналогии зависит от трёх обстоятельств: 1) количества усматриваемых нами сходств, 2) количества известных несходств между ними и 3) объёма нашего знания сравниваемых вещей. Именно вероят­ность заключения по аналогии может считаться очень высокой, если число пунктов сходства между рассматриваемыми вещами очень велико и если в то же время число пунктов несходства не­значительно, но при этом мы знаем, что число известных нам свойств изучаемой вещи достаточно велико. Чем больше число неизвестных свойств, тем меньше достоверность нашего вывода. Если мы находим, что В сходно с A в 9 из 10 известных свойств, то вероятность, что оно будет сходно и в других отношениях, равна 9: 10. Достоверность, присущая умозаключению по ана­логии, таким образом, может иметь различные степени.

О научных достоинствах метода аналогии можно сделать сле­дующее замечание. Иногда заключения, полученные посредством аналогии, так и остаются на степени  только лишь вероятного предположения; иногда же они, делаясь основой для гипотез, получают своё оправдание в фактах и выводах, превра­щаются, следовательно, в научные теории. Поэтому легко ви­деть, что заключения по аналогии могут быть весьма ценными в научном отношении, так как они являются, так сказать, пред­варительными построениями, указывающими, куда должен направить своё внимание исследователь.

Вопросы для повторения

Что такое приблизительные обобщения и чем они отличаются от индукции? Как вычисляется вероятность? Что такое умозаключение по аналогии и чем оно отличается от индукции? От чего зависит степень вероятности умозаключения по аналогии?