 |
 |
| Документы и бланки онлайн |
 |
Обследовать |
 |
 |
|
|
5. Масштабы вселенной
Масштабы вселенной Подобно тому как машины являются искусственным продол╜жением мышц челl 717g66ch 6;века, увелl 717g66ch 0;чивая их мощность и точность, измерительные приборы служат продолжением наших органов чувств. Приборы помогают челl 717g66ch 6;веку все дальше и глубже про╜никать во время и пространство и притом позволяют произ╜водить разные измерения в пределах системы шкал, постро╜енных на основе общепринятых единиц измерения. Некоторые физические единицы мер возникли на основе велl 717g66ch 0;чин, свой╜ственных челl 717g66ch 6;веческому телу: фут приблизительно равен длине стопы взрослого челl 717g66ch 6;века, ярд близок к длине одного шага1^. Применять в качестве физических стандартов эталоны, которые ╚всегда под рукой╩, очень удобно, но, к сожалению, ни разме╜ры частей тела разных людей, ни функции их органов чувств не могут быть достаточно одинаковыми. Такие эталоны годят╜ся лишь для самых приблизительных оценок и, увы, совершен╜но не подходят ни для техники, ни для науки. В средние ве╜ка был сделан следующий шаг к стандартизации мер длины: статистически определяли велl 717g66ch 0;чину, равную 1 футу. Делалось это так. Измеряли длину стопы двенадцати мужчин, первыми покидавших церковь после воскресной утренней мессы; сред╜няя велl 717g66ch 0;чина (сумма длин всех двадцати четырех стоп, делен╜ная на 24) принималась в качестве стандартной длины, равной 1 футу.
Познакомившись с некоторыми древними зданиями, мы мо╜жем утверждать, что еще за несколько тысячелетий до нашей эры с помощью простых инструментов проводились достаточно точные измерения; можно не сомневаться, что некоторые основ╜ные суждения, например об установке точных горизонтальных уровней, выносились не только на основе восприятия, но и пу╜тем рассуждений. Считается, что египтяне начинали строитель╜ство плоских горизонтальных фундаментов для больших зда╜ний с того, что строили невысокую временную стенку и за╜мкнутую ею площадь заполняли водой на высоту около деся╜ти сантиметров: уровень воды служил указателем горизонталь╜ности площадки. Челl 717g66ch 6;веческий разум приложил немало усилий, чтобы преодолеть физиологическую ограниченность челl 717g66ch 6;веческих органов чувств. Ранние описания вселенной эгоцентричны; они основаны на сопоставлении ее параметров с физическими и функциональ╜ными возможностями челl 717g66ch 6;века. С появлением специальных из╜мерительных приборов возникли другие меры; новые эталоны незаметно привелl 717g66ch 0; к тому, что центр вселенной уже не связывает╜ся в сознании людей с точкой, в которой находится наблюдатель. Стало известно, что во вселенной есть вещи, не только слишком малые или слишком далекие, чтобы их можно было отчетливо ощутить, но еще и скрытые от чувств, хотя и присутствующие в среде, непосредственно окружающей челl 717g66ch 6;века. Таков огромный диапазон электромагнитного спектра ≈ от гамма-лучей до радио╜волн; лишь одна его октава ≈ видимый свет ≈ доступна органам чувств, а через них и мозгу без всяких приборов. Животному в окружающем его мире, обширном и большей частью враждебном, жизненно необходима способность к оцен╜ке размеров и расстояний; высокоразвитое зрение дает такую способность. В то же время сенсорные системы легко адапти╜руются ≈ калибровка их часто нарушается. Несмотря на это, мы умеем определять ╚на глаз╩ соотношения размеров, а так╜же интенсивность света; поэтому нам легко использовать и те физические стандарты измерений, где применяются инструмен╜ты вроде линеек, уровней, фотометров. Даже простые, но умелl 717g66ch 6; применяемые инструменты могут в тысячу раз улучшить точность
Рис. 75. Звездные рас╜стояния астрономы изме╜ряют по параллактичес╜кому смещению звезды относительно ╚фона╩ ≈ очень удаленных звезд╜ных образований, кото╜рые можно считать непо╜движными перцептивных оценок, хотя природная чув╜ствительность глаза и уха приближается к теоретическому пределу любого физи╜чески возможного детектора. Когда сенсорная информация исполь╜зуется для руководства действием, задача состоит в том, чтобы контролировать с по╜мощью этой информации движения в соот╜ветствии с положением и размерами окру╜жающих предметов. Чтобы предсказание результатов действий и контроль эффек╜тивности этих действий были возможны, необходимо соразмерять разнородную сен╜сорную информацию в соответствии с воз╜действиями внешнего мира. Делl 717g66ch 6; здесь об╜стоит точно так же, как в измерительной технике: шкалы инструментов не могут строиться произвольно, в конечном сче╜те любая шкала должна быть основана на свойствах известных объектов. Неко╜торые измерения являются прямыми (на╜пример, измерение длины,' выполняемое с помощью линейки), другие ≈ непрямыми (измерение температуры с помощью тер╜мометра). Все единицы измерений основаны на выборе строго обусловленной процедуры, включающей правила изготовления точных линеек или, скажем, ламп со стандартной характеристикой излучения. Рассматривая ход развития современ╜ных методов измерения, мы находим здесь глубокую аналогию с определенным перио╜дом развития ╚непрямых органов чувств╩ ≈ зрения и слуха, возникших уже после по╜явления ╚прямых органов чувств╩ ≈ ося╜зания и вкуса, непосредственно контро- лирующих жизненно важные отношения с окружающим миром. Видеть ≈ зна╜чит интерпретировать каждый полученный паттерн в соответствии с предполагаемым устройством мира реальных объектов; та же задача ставится перед всеми непрямыми способами научных измерений. В обоих случаях выдвигаются и затем проверяются альтернативные гипотезы ≈ чтобы откло╜нить все, кроме одной. В обоих случаях от╜дельные измерения должны быть связаны с единой шкалой измерений, выведенной либо из результатов применения прямых методов измерений, либо из допущений, основанных на гипотезе о природе измеря╜емых объектов. Разовьем дальше тезис о логическом сходстве зрения с непрямыми методами измерения в физике. И здесь и там не╜обходимы допущения. И здесь и там ве╜лика зависимость от прямых измерений. И здесь и там необходимы константы ≈ эталоны для построения шкал, выведен╜ные на основе анализа прошлых успехов и неудач измерения реального мира. Возь╜мем какой-нибудь пример научного изме╜рения и детально разберем его. Посмо╜трим, например, как измеряются звездные расстояния. Для измерений звездных расстояний астрономы применяют оба метода изме╜рения ≈ прямой и непрямой. Но при╜менимость прямого измерения ограничена немногими ближайшими к нам звездами. В отношении более далеких звезд необхо╜димо делать некоторые допущения, причем
Рис. 76. Глаза сигнали╜зируют о расстоянии до близких объектов спо╜собом, весьма похожим на тот, который применя╜ют астрономы для изме╜рения удаленности звезд. Сигнализируется парал╜лакс
Метод прямого измерения расстояний до звезд эквивален╜тен стереоскопическому зрению. Это геометрический способ, его результаты, как и результаты стереоскопического восприя╜тия, в основном однозначны; тем не менее это довольно тон╜кий способ, и даже незначительные погрешности приборов могут сильно сказаться на результатах. Метод состоит в измерении ка╜жущегося смещения ближних звезд относительно дальних при смене точки наблюдения (тригонометрический параллакс). При стереоскопическом зрении различие точек наблюдения задано по╜стоянным расстоянием (базисом) между глазами ≈ оно равно приблизительно 60 миллиметрам. Но для астрономов даже попе╜речник Земли ≈ недостаточный базис при измерении звездных расстояний. Замеры они проводят не одновременно, а с интер╜валом в шесть месяцев; в качестве базиса используется попереч╜ник земной орбиты (около 300 миллионов километров). Этим способом было впервые измерено расстояние до звезды; немек кий астроном Бессель в 1838 году измерил удаленность звезды 61 Лебедя2^. Его результат составил 0,35" (в угловых секундах). Уточненный позднее результат равен 0,30". Такой параллакс со╜ответствует расстоянию около десяти световых лет. Наибольший известный параллакс ≈ меньше 1"; такой параллакс, к приме╜ру, может быть получен, если наблюдать предмет 25 миллиме╜тров в поперечнике с расстояния около пяти километров. Пря╜мой метод измерения параллакса позволяет измерять расстояния в пределах около 300 световых лет (хотя Туманность Анд >меды, до которой около двух миллионов световых лет, можно увидеть и невооруженным глазом). Измерение расстояний в световых годах связано с измерением параллакса лишь косвенно. Правда, есть и такая единица, кото╜рая связана с параллаксом непосредственно, ≈ ╚парсек╩ Один парсек ≈ это расстояние, соответствующее годичному пар. шаксу I"3'; оно равно произведению радиуса земной орбиты на число 206 265; радиус земной орбиты (среднее расстояние до Солнца, равное 150 миллионам километров) является астрономической единицей расстояния. Сам термин ╚парсек╩ произведен от слов ╚параллакс, равный одной секунде╩; итак, 1 парсек равен 206 265 астрономическим единицам, или 3,258 светового года. До ближайшей к нам звезды 1,31 парсека, или 4,2 светового года. Для сравнения укажем, что стереоскопическое зрение дей╜ствует на расстояниях до нескольких сотен метров. Столь малый радиус действия объясняется двумя причинами: первая состоит в том, что разрешающая способность глаза примерно в сто раз ниже, чем соответствующая характеристика для телескопа; вторая (и более важная) ≈ расстояние между глазами (базис стереозре-ния) ≈ является ничтожной велl 717g66ch 0;чиной по сравнению с диаметром орбиты Земли. Наибольшие звездные расстояния, при которых еще возможны определения тригонометрических параллаксов, близки к 100 пар╜секам. При еще больших удаленностях применяется способ, из╜вестный под названием ╚определение средних параллаксов╩; в его основе лежит тот (эмпирически установленный) факт, что Солнце (и Земля вместе с ним) перемещается в пространстве относительно большого числа звезд по направлению к Веге в созвездии Лиры. Перемещение Солнца порождает у наблюдателя ощущение смеще╜ния близких к нам звезд; их кажущееся движение характеризуется некоторой кажущейся скоростью, а велl 717g66ch 0;чина последней зависит от расстояния каждой звезды. Это точная аналогия кажущего╜ся движения ландшафта, наблюдаемого из окна идущего поезда: ближняя зона местности ╚движется╩ быстрее, чем отдаленная. По╜скольку наблюдение перспективного смещения звезд производится в течение ряда лет (к нашим дням период накопления точных фо╜тографий звездного неба насчитывает почти сто лет), появляется возможность оценки звездных расстояний, намного превышающих
3' Точнее, парсек ≈ расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная к лучу зрения, видна под утлом в l". ≈ Прим. перев.
те, что доступны прямым тригонометрическим методам, исполь╜зующим в качестве базиса диаметр земной орбиты. Для этого совершенно необходимо, однако, отличать изменение положе╜ния звезд, возникающее вследствие движения Солнца (и Земли вместе с ним) по направлению к Веге, от относительного ╚соб╜ственного движения╩ отдельных звезд. Движение Солнца сквозь пространство выводится статистически из результатов наблюдений кажущегося движения очень большого числа звезд; остаточное систематическое движение приписывается подлинному движению Солнца. Вывести велl 717g66ch 0;чины, характеризующие движение солнеч╜ной системы среди звезд, ≈ делl 717g66ch 6; сложное; оно требует большого числа наблюдений и большой вычислительной работы. Между тем совершенно таким же делl 717g66ch 6;м занят мозг челl 717g66ch 6;века, движущегося сквозь многолюдную площадь, или управляющего автомобилем в густом потоке движения, или ведущего самолет в строю дру╜гих самолетов. Пределы способности мозга к обработке велl 717g66ch 0;чин и направлений скоростей, заданных меняющейся перспективой множества объектов, движущихся относительно некоторой по╜верхности, неизвестны. Исследовать это было бы чрезвычайно интересно. Расстояния до далеких звезд приходится измерять непрямыми способами, при которых применять геометрию уже нельзя. Все эти способы основаны на некоторых допущениях, не поддающихся прямой проверке. Ясно, что если бы собственная светимость всех звезд была одинакова, то относительные расстояния до звезд можно бы╜ло бы узнать довольно легко, исходя из универсального зако╜на, связывающего блеск звезды с расстоянием до нее (видимый блеск обратно пропорционален квадрату расстояния). Но свети╜мость звезд (их ╚абсолютная звездная велl 717g66ch 0;чина╩) очень сильно варьирует, и поэтому видимый блеск звезды может служить лишь очень приблизительной оценкой ее удаленности. Все же звез╜ды поддаются классификации: исходя из спектров звезд (и еще некоторых велl 717g66ch 0;чин), их можно разбить на группы с известной светимостью. Тогда становится возможной и оценка расстояний по видимому блеску ≈ при условии, что применяются верно Рис. 77. В этом звездном скоплении видны объекты весьма разной яркости. В среднем чем дальше звезда, тем меньше ее блеск, но некоторые тусклые звезды на самом деле находятся близко, только их собственная светимость мала. Они кажутся далекими, но в действительности это не так
Итак, необходимо сделать некоторые обоснованные допуще╜ния о самом объекте, о помехах на пути от объекта к наблюда╜телю и, наконец, о свойствах и калибровке самих измерительных приборов, прежде чем применять непрямые методы измерения, не опасаясь, что при этом возникнет систематическая ошибка. Ошибки такого рода, по-видимому, эквивалентны ошибкам пер╜цептивного шкалирования, вследствие которых возникают иллю╜зии искажения. Объекты, еще не классифицированные и потому не имеющие надежных оценочных констант, причиняют крупные неприятно╜сти астрономам. Так, например, в отношении недавно откры╜тых звездных объектов ≈ квазаров ≈ не известно, являются ли они необычайно мощными источниками излучения, лежащими на огромных расстояниях от нас, или светимость их средняя, а значит, и расстояния ≈ обычного порядка. В данном случае трудность возникла потому, что в спектрах квазаров зарегистриро╜вано красное смещение, которое обыкновенно указывает на очень большую скорость удаления (смещение возникает в результате эффекта Доплера, наличие которого само по себе свидетельствует о большой удаленности объекта). Красное смещение, наблюдаемое у квазаров, может объясняться либо огромной их удаленностью, либо другими причинами. До сих пор не решено, как следует вы╜бирать константы шкалирования для измерения квазаров; поэтому нет согласия и в вопросе о том, являются квазары очень яркими и очень далекими объектами или средними по интенсивности из╜лучения и соответственно менее удаленными; в последнем случае должна существовать особая причина, ответственная за неподчи-
Рис. 78. Спектры звезд различного типа. Солнце принадлежит к звездам среднего типа, к классу 0. Прочие спектральные типы звезд характеризуются либо меньшей, либо большей собственной светимостью нение квазаров тем общим допущениям, которые оказываются справедливыми при измерении расстояний до других звездных объектов. Быть может, читателю покажется, что мы совершаем слиш╜ком смелый прыжок, заявляя, что положение вещей с квазарами в астрономии логически подобно той особой проблеме, которую ставят перед глазом картины, воспринимаемые зрением. Но в кар╜тинах действительно есть весьма сходные сомнительные момен╜ты шкалирования. Ретинальное изображение картины содержит перспективу, но заданную не геометрическим сокращением раз╜меров и формы предметов с увелl 717g66ch 0;чением расстояния (поскольку картина плоская); налицо как раз такая ситуация, при которой должны возникнуть большие ошибки в физических измерениях, поскольку допущения, обычно вполне надежные, здесь не годят╜ся. Нормальные условия неизбежно нарушают точность непрямых измерений; с этой точки зрения картины могут оказаться со╜всем никудышными объектами, поскольку в некоторых случаях
Рис. 79. Свет═ отдаленных═ звезд═ проходит═ сквозь═ огромные═ газоыме═ облака в═ созвездии═ Ориона.═ Это═ может═ привести═ к ошибке═ при═ оценке═ звездных расстояний═ на основе измерения═ светимости звезд, если═ не будет внесена поправка, основанная на сведениях о поглощении света (вспомните Пильтдаунский череп)4' неверные указания могут быть даны намеренно, чтобы обмануть глаз. Картины подают на вход зрительной системы до такой степени искусственную информа╜цию, что приходится удивляться вовсе не тому, что картины иногда оказываются неоднозначными, неопределенными, парадоксальны╜ми или искаженными, а, напротив, тому, что мы вообще что-либо разбираем в них. Астрономические объекты ≈ это тоже особые объекты зри╜тельного восприятия; в их отношении мы не можем воспользовать╜ся надежным перцептивным шкалированием, константы которого выводятся из прямых измерений. Как мы измеряем Луну и звезды? Вопрос о восприятии Луны интересен, потому что до не╜давнего времени челl 717g66ch 6;век не приближался к ней никогда. Размер ретинального изображения Луны довольно велl 717g66ch 0;к (0,5 градуса, а это примерно четверть диаметра центральной ≈ ╚фовеальной╩ ≈ области сетчатки). Даже невооруженный глаз различает на поверх╜ности Луны некоторые детали, к тому же в отличие от Солнца Луна имеет приятную для прямого наблюдения яркость. Тот факт, что мы не можем просто так прогуляться к Луне и потрогать ее руками, делает Луну прямо-таки небесным даром исследо╜вателю восприятия, а наблюдения космонавтов лишь помогают в этом деле. Разумное представление о расстоянии до Луны и о ее разме╜рах существует по крайней мере последние 2 000 лет, со вре╜мен Гиппарха. Всем образованным людям известно, что рас╜стояние от Луны до Земли ≈ около 400 000 километров, что
Фактически мы ошибаемся в оценке размеров и удаленно╜сти Луны в миллион раз! Удивительна, однако, не только эта гигантская иллюзия; странно, что наше зрение вообще содержит оценку размера и удаленности Луны. Ведь зрение по самому сво╜ему существу является источником непрямого сигнала о разме╜ре и расстоянии; логически необходимо исходить из того, что калибровка ретинальных изображений осуществляется на осно╜ве прямых измерений ≈ прикосновений к объекту, числа шагов или времени движения до объекта (при этом регистрируются из╜менения размеров изображения на сетчатке по мере сближения с объектом), но калибровка такого рода невозможна по отно╜шению к объекту ╚Луна╩. Тот факт, что мы все же восприни╜маем Луну как объект, имеющий вполне определенные размеры и находящийся на определенном расстоянии, означает, по-види╜мому, что перцептивная гипотеза приписывает Луне признаки, основываясь на аналогиях с земными, знакомыми объектами. Ве╜роятно, воспринимаемые размеры и расстояние заданы в случае Луны неким усреднением этих признаков, взятых по всем объек╜там, которые дают столь же небольшое ретинальное изображение. Во всяком случае, сам факт наличия перцептивно определенно╜го размера и расстояния показывает, что перцептивная систе╜ма при отсутствии ясной информации принимает искусственную оценку, отказываясь от альтернативы ≈ оставить объект вообще вне шкалы оценок. Хорошо известно, что Луна обычно кажется сильно увелl 717g66ch 0;чен╜ной, когда она низко над горизонтом. По-видимому, перспектива и другие признаки расстояния, связанные с видимой поверхно╜стью Земли, влияют на оценку размера Луны, смещая ╚нуль шкалы размеров╩. Возможно, есть нечто удивительное в том, что четкое-знание подлинных физических параметров Луны не влияет на велl 717g66ch 0;чину ее видимых параметров. Ведь восприятие ≈ это своего рода процесс решения проблем; очевидно, в данном процессе логическое знание мало влияет на выбор решения. Тот факт, что Луна кажется больше, когда стоит низко над горизонтом, заинтересовал еще Птолемея. Он предположил, что низкая Луна воспринимается дальше линии горизонта, а высо╜кая ≈ ближе, отсюда разница в видимых размерах. Фактически Птолемей предложил объяснение в духе закона Эммерта5). Но это неверно; обсуждаемый случай не согласуется с законом Эммерта: на самом деле Луна, расположенная над горизонтом, кажется од╜новременно и больше и ближе. Мы могли бы сказать, что причину тут следует искать в рамках процесса первичного шкалирования велl 717g66ch 0;чин в зрительной системе; увелl 717g66ch 0;чение видимого размера без увелl 717g66ch 0;чения видимой удаленности похоже на то, что происходит при иллюзиях искажения. Нам следует ожидать именно кажуще╜гося уменьшения удаленности Луны, когда ее видимый размер возрастает, аналогично тому, как воспринимается в темноте любой светящийся объект. Греки считали, что звезды ≈ это светящиеся точки, вкраплен╜ные в поверхность вогнутой сферы, центром которой является Земля. Мы все еще видим вселенную именно так, хотя и знаем, что она совсем другая. Мы видим Солнце, движущееся поперек неба, хотя знаем, что причина этого кажущегося движения Солнца ≈ собственное вращение Земли. Находясь в движении, мы замечаем, что Луна и звезды ╚сопро╜вождают╩ нас в пути. Разумом мы понимаем, что они неподвижны, но так далеки, что параллактическое смещение их не может быть
нами замечено. Земные же предметы остаются на вид неподвиж╜ными (параллакс их смещения слишком мал) только в тех случаях, когда предметы перемещаются вместе с нами; потому и небеса зрительно ╚сопровождают╩ нас в пути. Быть может, меня не со╜чтут слишком большим фантазером, если я допущу, что именно видимое активное участие небес в перемещениях челl 717g66ch 6;века приве╜ло его к вере в то, что звезды не холодные созерцателl 717g66ch 0; земной суеты, а заинтересованные наблюдателl 717g66ch 0; всех ее индивидуальных судеб. Рисование на плоскости По-видимому, искусство с самого начала было связано не толь╜ко с физическими, но также с магическими и релl 717g66ch 0;гиозными пред╜ставлениями об устройстве мира. Пещерные рисунки, вероятно, имелl 717g66ch 0; отношение к тому, что называется ╚симпатической магией╩;
Рис. 80. Челl 717g66ch 6;веческие фигуры странным образом искажены, по╜скольку их очертания изобра╜жены на рисунке без соблю╜дения правил перспективы, без учета изменения положений от╜дельных частей тела в зависимо╜сти от конкретной позы. Похо╜же, что типичные перцептивные гипотезы, отобранные и скомби╜нированные, помещены в плос╜кость картины без всякого уча╜стия шкал, меняющих пропорции и положения фигур в зависимо╜сти от расстояния и от точки наблюдения вполне возможно, что картины считались своего рода талисма╜нами: волшебными знаками добра и зла, способными порождать желаемые мысли и настроения не только в людях, но и в богах. Ведь картины находят подчас на стенах пещер в таких местах, которые почти недоступны челl 717g66ch 6;веческому взору. А иногда их рисовали одну поверх другой ≈ словно потому, что само место обладало магиче-
В современном обществе стоимость картины выражается в деньгах, и цены на них часто ╚сумасшедшие╩. Бывает, что ори╜гинал картины оценивается в сотни и даже в тысячи раз дороже,
Но, как мы видим, не всегда важно, что написано на по╜лотне. Гроздь винограда или мертвый заяц сами по себе могут не представлять ни интереса, ни ценности, но картина, на которой изображены такие, казалось бы, бесполезные веши, может при╜нести ее продавцу гораздо больше, чем заработал автор картины за всю свою жизнь. Могло бы это быть так, если картины ≈ всего лишь более или менее точное отображение расцветки и формы предметов? Совершенно ясно, что картина не только отображение пространственных характеристик вещей, иначе она не могла бы
Рис. 81. Египетский рисунок технического типа. Изображается несколько опе╜раций изготовления мебелl 717g66ch 0;; видны детали формы инструментов, видно, как используются последние, но не видно, где режется дерево, поскольку рисунки лишены перспективы. Похоже, что египтяне не умелl 717g66ch 0; изображать наклонные поверхности (по Бейкеру, 1966) чем копия, хотя последняя совершенно неотличима от оригинала. Ценность картины определяется личностью художника и подлин╜ностью картины. Картины, очевидно, воспринимаются как нечто гораздо более значительное, чем заменителl 717g66ch 0; ретинальных изобра╜жений действительности; случается, что картину ценят выше, чем самое реальность. В релl 717g66ch 0;гиозных картинах превыше всего ставился сюжет, по╜скольку эти картины предназначались для внушения и укрепления веры среди неграмотных людей. Рис. 82. Еще пример египетского рисунка. По-видимому, и здесь художник не сумел изобразить наклонные поверхности, вследствие чего чрезвычайно важная информация о глубине оказалась утраченной содержать ничего более интересного и ценного, чем сам отобра╜жаемый предмет. Совершенно поразительно, насколько редкое явление в ис╜кусстве ≈ точная передача пространства. Многие из наиболее замечательных произведений живописи совершенно не передают глубины. Правда, умение воспроизвести глубину рассматривает╜ся как определенное достижение, но оно не считается особен╜но важным, за исключением некоторых случаев. В то же время на картине обычно изображены предметы, которые мы привыкли видеть объемными. Естественно возникает вопрос: почему столь часто пренебрегают передачей глубины? В особенности интересно,
Не исключено, что египтяне не передавали глубины в своих картинах в связи с какой-нибудь древней традицией или релl 717g66ch 0;ги╜озным запретом. Но кое-что, и весьма существенное, свидетель╜ствует против такого предположения: технические картины, кото╜рые совершенно определенно нельзя назвать ни декоративными, ни ритуалистическими, также лишены глубины. Это любопытный факт, потому что отсутствие глубины мешает рассмотреть подчас очень важные детали. Значит, если эти картины и в самом де-
ле применялись для технических целей, например для обучения, ценность их была не столь высокой, какой могла бы быть. В ка╜честве иллюстрации к сказанному стоит рассмотреть изображения некоторых ремесленных операций (рис. 81 и 82); это в общем весь╜ма реалистические рисунки, изображающие процесс изготовления мебелl 717g66ch 0;; виден детально каждый инструмент, показано, как эти инструменты применяются, неясно лишь, где именно нужно резать дерево. Для наших глаз такое упущение чрезвычайно странно ≈ здесь явно утрачены очень важные сведения. Возможно, египтя╜не просто не умелl 717g66ch 0; изображать наклонные поверхности, для чего нужна самая простая перспектива. Пусть отсутствие перспекти╜вы в картинах, которые представляют самостоятельную ценность, объяснимо по соображениям, не имеющим никакого отношения к технике живописи, но отсутствие глубины на явно технических изображениях требует иного объяснения. Рис.83. Роспись греческой вазы. Видно лимбическое сокращение, но нет подлинной геометрической перспективы Греки умелl 717g66ch 0; изображать наклонные поверхности; вазы они расписывали, используя прием укорачивания размеров, и все же они, по-видимому, никогда не применяли строгой геометрической перспективы. Насколько мне известно, предметы не изображались
В первой половине XIV века Джотто приступил к решению задачи пространственного отображения предметов на плоскости; правда, по критерию геометрической перспективы делал он это еще несовершенно. Лишь Брунелl 717g66ch 3;ески в начале XV века удалось ре╜шить задачу полностью (в панно, изображавших виды Флоренции и ныне, к сожалению, утраченных); задача решена верно и в работе скульптора Гиберти ╚Врата Рая╩, выполненной для флорентийско╜го баптистерия. Гиберти (1378-1455) не оставляет сомнений в том, что сцены, рельефно изображенные им на двери, были задуманы как реалистические. Он пишет: ╚Я всемерно стремился подражать натуре, насколько это было в моих силах... Все они обрамлены так, что глаз может измерить их; они так правдивы, что, если смотреть издали, кажутся округлыми. Они выполнены в очень низком рельефе, и в плане те фигуры, которые стоят ближе, несколько увелl 717g66ch 0;чены, а те, что удалены, ≈ уменьшены, как и в натуре видно. Единство измерения я сохранял от начала до конца этой работы╩. Альберти (1404-1472), принадлежавший к той же школе, на╜столько овладел законами перспективы, что делал специальные ╚перспективные смотрелl 717g66ch 2;и╩ (как мы бы их теперь назвали), кото╜рые зритель разглядывал с определенной позиции, дававшей глазу точную перспективу, благодаря чему возникала полная иллюзия глубины. Лишь Леонардо да Винчи (1452-1519) впервые полностью сформулировал принципы геометрической перспективы. От его работ на эту тему не осталось ничего, если не считать нескольких страниц в записных книжках. По-видимому, Альберти впервые предложил рассматривать картину как окно, сквозь которое мы смотрим на мир. Леонардо развил эту идею, предположив, что ╚перспектива есть не что иное, как вид из окна, на совершенно прозрачном стекле которого изображены предметы, находящиеся за окном╩. Надо сказать, что это научное заключение, а не простая фиксация результата наблюдения. В 1334 году Джотто был назначен распорядителем работ по строительству собора во Флоренции, причем его главной зада╜чей было проектирование и сооружение велl 717g66ch 0;чественной колоколь╜ни так, чтобы она гармонировала с уже существовавшей частью собора, проект которого был создан Арнольфо ди Камбио; стро╜ительство собора было начато в 1295 году. Совершенно ясно, что постройке собора придавалось очень большое значение не только церковными, но и светскими властями, так как спустя три года после начала строительства Камбио был освобожден от уплаты всех налогов силой следующего декрета: ╚Община народа Флоренции, судя по велl 717g66ch 0;чественному и зри╜мому началу названной работы над названным Храмом, про╜изводимой тем же Мастером Арнольфусом, надежду имеет получить храм более почтенный и более прекрасный, чем какой-либо иной во всей области Тосканской╩. Когда Джотто приступил к строительству собора, ему необ╜ходимо было так спроектировать башню, чтобы она вписывалась в ансамбль собора при взгляде на него с любой из многих возмож╜ных точек. Для этого Джотто необходимо было совершенно ясно представить пространственные связи существующей части собора с будущей башней, в чем ему могли помочь только пространствен╜но точные рисунки. Быть может, именно такая необходимость заставила тогдашних художников-архитекторов разработать техни╜ку перспективного рисунка. Интересно, что Джотто спроектировал свою кампанилу (рис. 84) так, что .она дает ╚отрицательную перспективу╩ : баш-
Принято считать, что прообразом греческих храмов служи╜ли древние деревянные строения, скорее всего хижины ранних европейцев, живших по берегам озер; опорные столбы хижин пре╜вратились в колонны, поперечные брусья ≈ в горизонтальный архитрав. Бревенчатые строения нетрудно поправить, мы можем допустить, что их изменяли методом проб и ошибок до тех пор, пока не получался удачный вариант. Затем их легко было ско╜пировать уже в камне, не нуждаясь при этом в разработанной теории перспективы. Во всяком случае, отклонения, наблюда╜емые в обсуждаемом строении, труднообъяснимы с точки зре╜ния теории перспективы. Конечно, трагично, Что не сохранилось
Рис.84. Кампанила Джотто, собор во Флоренции. Кампанила расширяется квер╜ху: по-видимому, это сделано для того, чтобы компенсировать кажущееся ╚зава╜ливание╩ высоких башен назад, от зрителя
Нам, безусловно, интересен ответ на этот вопрос, но и так ясно, что изучение и развитие перспективы в период Возрожде╜ния было вызвано вполне действенной причиной. Перспективу разрабатывали художники и архитекторы. Их интересовало про╜ектирование зданий и отображение собственных идей в форме, понятной и приемлемой для других людей, а эти идеи, по-види╜мому, требовали, чтобы картина была не только приятна для глаза, но и достоверна, чтобы на ней изображались реальные предме╜ты ≈ так, как они воспринимаются людьми с определенных позиций наблюдения. Вероятно, художники открыли геометрическую перспективу, не просто глядя перед собой и рисуя то, что видят. Гораздо ве╜роятнее, что для открытия законов перспективы понадобились измерения, а для последовательного применения этих законов ≈ инструменты, главным образом такие, как камера-люцида и ка╜мера-обскура1^. Оптические проекции, получаемые с помощью таких инструментов, позволяют сделать набросок натуры прямо по контурам изображения. Известно, что мастер перспективы, из╜вестный итальянский живописец Каналетто (1697-1768), широко пользовался в своей работе одним из названных инструментов (ка╜мерой-обскурой). Однако он не позволил себе превратиться в раба оптических изображений; так, английский живописец-пейзажист Джон Констебль пишет в своем очерке о Каналетто: ╚В большинстве своих картин он был удивительно точен в фактах ≈ до деталей... И все же он изменял относи╜тельные размеры зданий и их положение в пространстве с помощью таких приемов, как быстро сходящие на нет линии перспективы; он принимал также две и даже более точки наблюдения одновременно, когда рисовал протяжен╜ные ландшафты╩. Несмотря на то что Каналетто обладал и знаниями и необ╜ходимой техникой для достижения совершенной геометрической перспективы, он редко (а точнее, никогда) не применял ее без тех изменений, которых требовал его артистизм. Фотографический способ дает картины, безусловно точные в смысле подчинения геометрической перспективе, но при этом фотофафии могут быть чрезвычайно неинтересными картинами. Далекие горы утрачивают свое подавляющее велl 717g66ch 0;чие ≈ они вы╜глядят слишком незначительными. Правда, мы в какой-то мере научились усваивать правдивую перспективу фотофафии, и все же опытный фотофаф для съемки далеких объектов вынужден приме╜нять телеобъектив, чтобы воспроизвести насколько возможно пер╜цептивное шкалирование размеров, но даже при таких ухищрениях не всегда удается сделать фото ╚подлинным╩ или выразительным. Если мы правы и строгая перспектива применяется редко имен╜но потому, что точные пространственные соотношения обычно несущественны для художника, то неизбежно возникает вопрос: а что же важно для картины? И здесь мы снова, возможно, по╜черпнем подсказку в искусстве, наиболее свободном от третьего измерения, ≈ искусстве Египта. Картины, характерные для египетского искусства, очень по╜хожи, в сущности, на картины ╚идентификатора╩2^. Они предста╜вляют собой комбинации ╚стандартных╩ частей тела и черт лица.
'Аппарат,, комбинирующий типичные ╚детали╩ челl 717g66ch 6;веческого лица, изобра╜женные на плоскости или в стереообъеме. Путем последовательного перебора возможных сочетаний разных ╚овалов лица╩, ╚бровей╩, ╚носов╩, ╚глаз╩ и т.д. ве╜дется поиск ╚портрета╩, имеющего сходство с определенным челl 717g66ch 6;веческим лицом. Различные ╚идентификаторы╩ нередко используются криминалистами. ≈ Прим. перев.
Рис.85. Египетский бог Нила ≈ герма╜фродит. Обе груди помещены на одной стороне тела. Детали часто смещались странным образом, с тем чтобы показать их в типичной позиции; это характерно и для детского рисунка Эти очертания весьма характерны и типичны. Глаза всегда да╜ны спереди, даже если лицо изображено в профиль; плечи и торс также показаны спереди, хотя в целl 717g66ch 6;м туловище повернуто боком к зрителю. Конечный результат производит странное впечатление разобщенности; в конце концов художник оказьшается вынужден╜ным переконструировать челl 717g66ch 6;веческое телl 717g66ch 6; ≈ поместить обе груди на одной стороне тела гермафродита, бога Нила (рис. 85), или со╜здать другие не менее странные уродства. Живший в XIX веке английский инженер-конструктор Джемс Несмит был поражен сходством с пирамидой, которое приобретала в перспективе совокупность падающих солнечных лучей. В автобиографии он писал: ╚Множество раз, впитывая изысканное зрелl 717g66ch 0;ще Лучей Солн╜ца, струящихся вниз, к Земле, сквозь разрывы в обла╜ках, открытые над горизонтом, я невольно и неминуемо замечал их сходство с формой Пирамиды, а единичный, вертикально падающий луч напоминает обелl 717g66ch 0;ск... В Лу╜вре... я обнаружил маленькую пирамиду с диском Солн╜ца наверху; от него пирамидально нисходят лучи ≈ к фигурам, застывшим в египетской позе поклонения: руки подняты к глазам, дабы защитить их от блеска Солн╜ца. Этот жест все еще сохраняется в Египте как знак Рис. 87. Возможно, форма пирамиды была под╜сказана═ египтянам══ перспективным═ сближением солнечных лучей (с гравюры Джемса Несмита) приветствия... Изображение диска Солнца на протяже╜нии веков помещают за головой святого или осененного благодатью лица, как это можно увидеть в восточ╜ных и в ранних картинах, а также в витражах наших храмов╩. Несмит ≈ знающий художник, к то╜му же сын хорошо известного шотландского пейзажиста; свою идею пирамиды он ил╜люстрировал в гравюре (рис. 86). Маленькая пирамида из Лувра, о которой упоминает Несмит, показана на рис. 87. И очень может быть, что, если бы египтяне понимали чисто геометрическую природу перспективы, они не стали бы строить пирамид... Делl 717g66ch 6; не только в том, что в искус╜стве Древнего Египта не применялась пер╜спектива; оно вообще не содержит никакой последовательной техники связывания объ╜ектов в одно целl 717g66ch 6;е. Картины представля╜ют собой комбинации типичных очертаний
Рис.89. Так выглядит этот предмет в разных ракурсах. При вращении его изображение на сетчатке глаза претерпевает те же изменения Рис. 90. Так выглядит картина, изо╜бражающая данный предмет, ко╜гда картину вращают. Ретинальное изображение картины, наблюдаемой из разных позиций, претерпевает те же изменения отдельных частей тела или предмета, а ориентация и соотношение их в пространстве ≈ чисто второстепенный момент. Последний приносится в жертву главному ≈ изображению основных черт в характерной для них ориентации. В египетских пиктограммах мы находим тот же принцип подчеркивания типичных ориентации. Птицы всегда изображены в профиль, глаза у челl 717g66ch 6;века всегда располагаются спереди и т.д. Быть может, привычные с детства стандартные пиктограммы ме╜шали египетским художникам выработать технику целl 717g66ch 6;стной ком╜позиции, требующей верного расположения и связывания частей объектов и фигур. Общеизвестно, что художник всегда показывает мир таким, каким именно он, художник, видит его. Попробуем рассмотреть в этой связи концепцию ╚объект-гипотезы╩. По логике вещей' ху- дожник отображает главным образом свои объект-гипотезы. Это единицы его собственного внутреннего мира. Ранее мы показа╜ли, что объект-гипотеза не может содержать сведений о велl 717g66ch 0;╜чинах, о расстоянии, об ориентации, поскольку объекты могут находиться в любом пространственном положении относительно наблюдателя. Отсюда следует, что шкалирование объектов про╜исходит в норме путем сопоставления с ситуацией на основе сиюминутных сенсорных данных. Поэтому мы имеем право пред╜положить, что объект-гипотезы содержат именно типичные очер╜тания и размеры, которые преобразуются с помощью сенсорной информации непосредственно в процессе восприятия. Если же художник отображает главным образом то, что хранится в его моз╜гу, свои ╚объект-гипотезы╩, следует ожидать, что в его картинах не будет как раз результата шкалирования, поскольку нормальной
Рис.92. Все нормально ≈ обыкновенная чашка чая
Рис. 93. Сюрприз возник толь╜ко потому, что, рассматривая рис. 92, мы подсознательно сде╜лали некое допущение ≈ и оно оказалось ложным
функцией шкалирования является именно ╚укладка╩ объект-гипотезы в конкретную ситуацию. Детские ри╜сунки свидетельствуют о том, что людям легче всего рисовать харак╜терные очертания знакомых предме╜тов и очень трудно ≈ нетипичные положения этих предметов, возни╜кающие при совершенно определен╜ной позиции наблюдения. В этом отношении древнеегипетская живо╜пись сходна с детским рисунком. Да╜же челl 717g66ch 6;веку, изучающему живопись на уровне нашей культуры, нужно долго трудиться, прежде чем он смо╜жет правдиво нарисовать фигуру че╜ловека. В этом ему поможет знание анатомии: учащийся должен вырабо╜тать свою объект-гипотезу. Художни╜ку необходимо создать богатый арсе╜нал объект-гипотез, прежде чем он сможет пространственно преобразо╜вывать реальность, показывая опре╜деленные аспекты своего объекта. Прямое отношение к сказанно╜му имеют эксперименты, которые мы
Рис.94. Эмоциональная реакция на этот рисунок Мэнна Рея вызывается неоптическими свойствами утюга и иголок, известными нам из опыта проделали с помощью простых проволочных фигур, вращающих╜ся в свете источника и отбрасывающих теневые изображения на экран. Мы убедились в том, что никакие объекты, кроме са╜мых простых и наиболее знакомых, не представлены в объект-гипотезе, обеспечивающей предсказание новых проекций-изобра╜жений при новых ориентациях вращающегося предмета. Возьмем теперь не проволочные скелеты предметов, а массивный знако╜мый объект и посмотрим, какого рода преобразования происходят в плоскостной проекции этого предмета, то есть на картине,
Ясно, что индивидуальным особенностям в художническом отображении мира, то есть тому факту, что личность художника ╚просвечивает╩ сквозь его картины, удивляться не следует. Ведь его картины ≈ это сочетания его личных объект-гипотез, ╚объ╜ективность╩ же дается лишь специальным обучением. И поэтому картины заставляют нас увидеть вещи по-новому, так как меняют наши объект-гипотезы. В этом могущество искусства. В современном искусстве наиболее явную и ╚воинствен╜ную╩ игру против объект-гипотез ведут сюрреалисты. Сальва╜дор Дали, Ренэ Магрит, Мирет Оппенгейм, несомненно, вы╜зывают сильную реакцию зрителя парадоксальными сочетани╜ями своих объект-гипотез, иногда забавных, иногда неприят╜но поражающих. В качестве примера возьмем хотя бы оп-пенгеймовский ╚Мех на завтрак╩ (рис. 91). Невозможно взи╜рать на эту картину без содрогания! Изобразительный ка╜ламбур здесь перерастает в насилие, возмущая спокойствие зрителя. Если верно, что художник сильно зависит от собственных объект-гипотез, то что же происходит, когда он пытается изобра╜зить совершенно незнакомый предмет? В поисках ответа следо╜вало бы поставить эксперименты; однако некоторыми сведени╜ями, проливающими свет на этот вопрос, мы уже располагаем. Речь идет о тех случаях в истории науки, когда внимательные и опытные наблюдателl 717g66ch 0; старались описать и изобразить пред╜меты, дотоле никогда не виданные челl 717g66ch 6;веком во всех деталях. Таких примеров немало, начиная с работ первых микроскоп истов и астрономов, впервые применивших телескоп для наблюдения Луны и планет. Первые телескопические наблюдения провел Галилео Гали╜лей (1564-1642) между 1609 и 1619 годами; у него был при╜митивный рефрактора═ с апертурой в 2,5 сантиметра. Галилея в высшей степени озадачил вид Сатурна. Мы-то прекрасно зна╜комы с кольцами планеты, они хорошо видны почти в любой современный телескоп; Галилей же не имел никакого предста╜вления об этом явлении и очень долго не мог разглядеть коль╜цо. Этот феномен он описал как ╚тройственный объект╩, ко╜гда же понял, что наблюдал кольцо, то своевременно не со╜общил об этом. Голландский ученый Христиан Гюйгенс (1629-1695) строил собственные телескопы; по всей вероятно сти, они были луч╜ше того, которым пользовался Галилей. Но и Гюйгенс не сумел правильно увидеть кольцо Сатурна. На рис. 95 показана серия рисунков, которыми Гюйгенс иллюстрировал свои наблюдения; фактически это изображения кольца, повернутого в разных ракур╜сах, но почти все они ≈ невозможные варианты кольца. Впрочем, не следует забывать, что флуктуации изображения в телескопе, зависящие от атмосферных помех, могут порождать мимолетные искажения восприятия. И все же даже с учетом помех ошиб╜ки в первом, четвертом, десятом, одиннадцатом и тринадцатом рисунках вряд ли могли возникнуть объективно; их, безусловно, не сделал бы ни один из тех наблюдателей, которые знают ╚ответ╩. В конце концов Гюйгенсу все же удалось прийти к правильно╜му выводу: планета окружена ╚тонким, плоским кольцом, нигде не прикрепленным к телу планеты╩. Это кольцо трудно увидеть при помощи маленького телескопа, даже в большой телескоп оно четко видно лишь недолгие мгновения. Рисунки показывают со╜всем не то, что видно в телескоп в один из таких моментов; каждый рисунок ≈ синтез очень большого числа наблюдений. Рисунок ≈ это представление о том, как выглядит объект ╚в действительности╩. Поэтому вызывает серьезные сомнения воз╜можность сделать какое бы то ни было единичное ╚наблюдение╩ какого бы то ни было предмета. Наблюдение, трактуемое как по╜строение объект-гипотез, требует времени и знаний, иначе оно не может начаться. ' Оптические телескопы бывают двух видов ≈ рефракторы и рефлекторы. В те╜лескопе-рефракторе изображение создается системой линз, в рефлекторе зеркало формирует образ. Апертура ≈ одна из велl 717g66ch 0;чин, от которых зависит разрешаю╜щая сила телескопа; 2,5 сантиметра ≈ весьма малая велl 717g66ch 0;чина по современным представлениям. ≈ Прим. перев.
Рис. 95. Так Христиан Гюйгенс зарисовал планету Сатурн. Он не знал, что планета окружена кольцом. Не имея подходящей ╚объект-гипотезы╩ кольца, он не мог ни увидеть, ни нарисовать его верно Нам кажется привлекательной мысль, что любая картина, на╜писанная художником с натуры, отображает не столько натуру, непосредственно видимую художником во время работы над этой картиной, сколько комплекс представлений, объект-гипотез, на╜копленных художником в предыдущем опыте. Ведь объект-гипо╜теза не содержит сведений об удаленности предметов; последние могут находиться на самых разных расстояниях от наблюдателя; удаленность и ориентация предмета, который находится перед гла╜зами в данное время, оцениваются с помощью сенсорной информа╜ции, доступной именно в этот момент. Если картины в самом деле отражают главным образом содержание представлений художника
Рис. 96. Ранние зарисовки Сатурна, сделанные Гевелl 717g66ch 0;усом. По-видимому, и он неверно интерпретировал свои ретинальные изображения о мире ≈ а мы полагаем, что запасенные представления явля╜ются основным звеном всякой перцепции, то не следует слиш╜ком удивляться и тому, что отображение трехмерного простран╜ства возникло уже в поздней истории развития искусства, когда
Рис.97. Серия фотографий, показывающих кольца Сатурна в разны: курсах. Для нас уразуметь то, что показано на фотографиях, не составляет трудг Но так ли это было бы легко, если бы мы не знали, что Сатурн ≈ шар, опоясанный тонким плоским кольцом? Рис. 98. Зарисовка туманности М-51, сделанная Гершелем в середине де╜вятнадцатого столетия
Рис. 99. Та же туманность М-51, за╜рисованная Россом, который открыл, что она имеет спиральную форму
Рис. 100. Современная фотография той же туманности М-51, получен╜ная на обсерватории Маунт Вилсон при помощи 100-дюймового телеско╜па. По-видимому, в этой фотографии достаточно информации для выработ╜ки правильной перцептивной гипоте╜зы даже при отсутствии каких-либо предварительных знаний у наблюда╜теля. Отсюда ясно, как важно полу╜чить достаточные и по возможности══ " недвусмысленные данные для того, чтобы увидеть нечто правильно, равно как и для того, чтобы выдвинуть и проверить хорошую научную гипотезу. Это осо╜бенно важно в тех случаях, когда истина кажется невероятной, как это было, например, с Гершелем, современники которого понятия не имелl 717g66ch 0; о существовании спиральных туманностей
появилась необходимость использовать рисунок для технических нужд, то есть когда картины использовались скорее как инстру╜менты, чем как самостоятельные ценности. Описание уникальных вещей плохо поддается не только сред╜ствам живописи, но и словесному выражению, потому что в обо╜их случаях точная передача сообщения требует, чтобы ╚прием╜ник╩ и ╚передатчик╩ владелl 717g66ch 0; сходными объект-гипотезами. И если можно говорить о языке живописи, то это скорее язык поэзии, чем прозы. Рисование в трехмерном пространстве Попробуем теперь извлечь пользу из тех сведений, что мы получили при исследовании восприятия объектов, изображен╜ных на картинах. Главное, что мы узнали о картинах, сводится к следующему: как перспективные, так и неперспективные про╜екции предметов чрезвычайно мало подходят для того, чтобы ясно и недвусмысленно передавать трехмерную структуру объек╜тов. Для художников в этом нет ничего неожиданного, поскольку они слишком хорошо знакомы со всеми трудностями и ограниче╜ниями техники изображения трехмерных предметов на плоскости. Леонардо да Винчи писал: ╚Натуру, рассматриваемую двумя глазами, невозможно пе╜редать на картине так, чтобы и там она видна была с равной выпуклостью, хотя бы линии, свет, тени и цвет переданы были совершенно в точности╩. Леонардо, правда, не догадывался о том, что разные позиции наблюдения, занимаемые в пространстве двумя глазами (от чего и возникает так называемая ╚диспаратность╩ ретинальных изо╜бражений), совмещаются затем в мозгу, после чего и ощущается стереоскопическая глубина. Первый намек на понимание этого появился удивительно поздно ≈ в ╚Трактате об оптике╩, изданном Джозефом Гаррисом в 1775 году. Гаррис подошел к пониманию основы стереозрения. Он писал:
Гаррис явно имеет в виду реальность, а не двойные искусствен╜ные картины, поскольку в то время стереоскопа еще не существо╜вало; даже в течение следующих пятидесяти лет никто не видел стереокартин. Стереоскоп был изобретен английским физиком Чарлзом Уит-стоном, скорее всего, в 1833 году; описание стереоскопа автор опубликовал в 1838 году. Идея была прекрасна в своей простоте;
Рис. 101. Стереоэффект, достигаемый скашиванием глаз к носу; усилить конвергенцию помогает булавка
Рис. 102. Зеркальный стереоскоп Уитстона. Картины, составляющие стереопару, могут быть достаточно большими, так как зеркала делают ненужной сильную конвергенцию (утомляющую глаза наблюдателя) берутся две картинки, по-разному изображающие один и тот же предмет: на одной картинке предмет показан так, как его видит правый глаз, на другой ≈ так, как видит левый; затем челl 717g66ch 6;веку од╜новременно показывают эту пару картинок, но так, чтобы каждую из них видел только один глаз. Результаты, полученные Уитсто-ном, оказались поразительными. Даже обыкновенные штриховые рисунки, без всяких оттенков или иных намеков на глубину, вос╜принимались в четком и несомненном рельефе. Линии рисунков ясно выступали из плоскости, как будто совершенно не находились в ней. Говоря современным языком, Уитстон полностью устранил парадокс картин, одним-единственным приемом отделl 717g66ch 0;в картину от ее фона. В середине девятнадцатого столетия было разработано не╜сколько типов стереоскопа. Но зачем, собственно, нужен какой бы то ни было аппарат? Почему бы не дать наблюдателю попросту пару соответствующих картин, так чтобы каждая была видна лишь одному глазу? Ответ заключается в следующем: во-первых, боль╜шинству людей лишь с очень большим трудом удается сохранять параллельное направление зрительных осей при взгляде на близ-
Уитстон применил пару зеркал, каждое из которых повернуто под углом 45 градусов к зрительной оси одного глаза, так что картинки располагаются по сторонам (рис. 102). Дэвид Брустер в 1849 году изобрел другую систему стереоскопии ≈ с использова╜нием линз. Картинки невелl 717g66ch 0;ки, линзы их увелl 717g66ch 0;чивают; к системе добавлены отклоняющие стекла-призмы, что позволяет раздвинуть центры картинок на расстояние, превышающее базис, но не ме╜шает при этом одновременно рассматривать их и сливать воедино (рис. 103). Инструмент Брустера гораздо компактней зеркального стереоскопа и лучше подходит для использования фотографиче╜ских изображений. Он вошел в обиход викторианских гостиных в пятидесятых годах XIX века, когда дагерротипы стали широко известны. В сущности, стереоскопия появилась почти одновре╜менно с фотографией, и, хотя к концу столетия она утратила свою популярность (за исключением сферы научного использования), сегодня она снова возрождается. Фотоаппараты для стереосъемки достать не очень трудно. Такой аппарат ≈ это обычная фотокамера в варианте ╚сиамские близнецы╩: две линзы в одном теле с катушкой 35-миллиметровой
Рис. 103. Линзовый стереоскоп Брустера пленки. Каждая линза дает такую картинку, какую получил бы глаз, расположенный в той же точке. Рассматривать картинки можно либо в ручном стереоскопе, в основе своей сходном с ап╜паратом Брустера (причем картинки так малы, что обыкновенных линз вполне достаточно и призм не требуется), либо способом проекции. В последнем случае проекция ведется (с диапозити╜вов) через пару обычных проекторов на посеребренный экран; оба
изображения совмещаются. В одном проекторе свет поляризован под углом 45 градусов, в другом ≈ 135 градусов, а наблюдатель смотрит через очки, состоящие из поляроидных фильтров, каждый из которых тоже ориентирован под углом 45 градусов к горизон╜тали и под прямым ≈ к парному фильтру. В итоге правый глаз получает только ╚правое╩, а левый ≈ только ╚левое╩ изображение. Эффект бывает исключительно реалистическим, особенно при хорошей цветной фотографии, причем движения головы не вызы╜вают соответственного параллактического смещения ╚предметов╩: стереокартина смещается в ту же сторону, куда движется голо╜ва, как будто предметы переднего плана соединены с головой наблюдателя. Довольно скоро стало известно, что при перестановке картин стереопары (стереоскопия ╚навыворот╩, или псевдоскопия: когда правую картину ╚показывают╩ левому глазу, а левую картину ≈ правому) воспринимаемое глубинное расположение деталей сте-реокартины меняется на обратное. Однако это происходит не все╜гда, и тут исключения из правил чрезвычайно интересны. Так, например, невозможно увидеть вогнутый рельеф челl 717g66ch 6;веческого лица (когда нос и прочие выдающиеся части лица представля╜ют собой впадины ≈ рис. 104). А вот статуя, расположенная в глубине ниши, при псевдоскопии будет выглядеть совершен╜но нормально, зато ниша вывернется и вместе со статуей будет выпирать из стены, а не восприниматься погруженной в стену (в последнем случае мы говорили бы о полной неэффективности псевдоскопии). (Читатель может сам получить опыт псевдоскопического вос╜приятия, рассматривая стереокартины в этой книге через очки, повернутые так, чтобы правый глаз смотрел через красный фильтр.) Этот пример показывает, что стереоскопическая информация отвергается, когда она дает в высшей степени маловероятный ответ на вечный вопрос восприятия: если это объект, то что он такое и как он расположен? Это поразительный пример разумности Разумного Глаза. Вдавленный в глубину нос не такой уж невероятный предмет. Рассматривая настоящую гипсовую маску лица на близком рассто╜янии и при хорошем освещении, мы видим ее изнутри как лицо, Рис. 104. Внутренняя поверхност═══════ ≈юй маски лица. Но видно ли, что это ≈ вогнутая маска? Вероятность того, что лицо ╚вдавлено╩, так мала, что восприятие начисто отвергает истину
В тех случаях, когда внутренняя поверхность маски восприни╜мается как выпуклое лицо, оно ╚поворачивается╩ в соответствии с движениями головы наблюдателя точно тем же странным мане╜ром, как это происходит со стереоизображением, проецируемым на экран; только размах движения в последнем случае меньше, чем при наблюдении реальной маски или перцептивно ╚перевер╜нутого╩ проволочного куба. Делl 717g66ch 6; в том, что маска и куб дают подлинный параллакс движения, поскольку детали этих предметов действительно находятся на разных расстояниях от наблюдате╜ля, но параллакс воспринимается мозгом как сигнал вращения объекта, поскольку положение ближних и дальних его частей в это время перцептивно инвертировано ≈ предмет ╚вывернут наизнанку╩. Исследовать этот эффект в самостоятельных опытах с маской и кубом, безусловно, стоит. Не исключено, что именно он лежал в основе старинных храмовых ╚чудес╩ ≈ статуи дви╜гались, словно живые, провожая каждого верующего поворотом вдавленных лиц, пока он в священном полумраке пробирался к излюбленному месту. Первыми стереограммами Уитстона были простые штриховые рисунки ≈ кубы, цилиндры и тому подобное. Рисунки выпол╜нялись в соответствии с правилами проективной геометрии так, чтобы дать отдельно ракурсы наблюдения с позиций правого и ле╜вого глаза. Эта техника выполнения стереограмм применяется иногда и сейчас.
Рис. 105. Эскиз машины, рисующей в трех измерениях: стереофотокамера и по╜движный источник света. На пленке получится стереослед движений луча в трех измерениях. Если сделать так, чтобы стереослед наблюдался в процессе движения, получится машина для рисования в трехмерном пространстве Несколько лет назад автору этой книги подумалось, что бы╜ло бы интересно и небесполезно иметь простое устройство для автоматического рисования стереокартин. Первый аппарат, по╜строенный нами для рисования в трехмерном пространстве, был основан на оптическом принципе: рисунки выполняются световой точкой, движущейся в пространстве трех измерений. Рисовать в трех измерениях, располагая стереофотоаппаратом и маленьким источником света, просто: для этого достаточно в тем╜ной комнате открыть полностью оба затвора фотоаппарата и пере╜мещать перед ним (в стороны и в глубину) источник света. Кон╜туры движений источника (безразлично, соответствующие очерта╜ниям какого-либо предмета или произвольные) будут запечатлены на пленке в виде стереопары изображений, поскольку два объекти╜ва фотокамеры ╚увидят╩ свет с разных позиций. Однако на практи╜ке такой способ вряд ли удобен, поскольку полученную стереокар-тину можно рассмотреть только после ее завершения, после того, как фотопленка будет проявлена и снимки отпечатаны. Похоже
Чтобы, сохранив идею, развить и реализовать ее, надо найти способ сделать оптический след рисунка непосредственно и по╜стоянно видимым в процессе рисования. Этого можно достичь, если вместо пленки использовать покрытую светящимся составом пластинку. Поместим пару таких пластинок в подходящий сте╜реоскоп и с помощью двух объективов спроецируем на них наш рисующий свет ≈ получим парный след, который мы будем ви╜деть стереоскопически, воспринимая непосредственно движение светового пятна в трехмерном пространстве (светящиеся линии на темном фоне). Возможности использования такого устройства ограничены, поскольку фосфоресцирующие составы обладают очень малым временем послесвечения. Нам нужно средство, гораздо дольше сохраняющее светящийся след. Такое средство появилось не так давно, это инертная электролюминесцентная панель; она дол╜го сохраняет собственное свечение после предварительного воз╜действия света. Стирание картинки с такой панелl 717g66ch 0; произво╜дится простым выключением напряжения (100 вольт, постоян╜ный ток). На рис. 106 показана схема устройства аппарата для рисования в трехмерном пространстве с помощью электролюминесцентных панелей, сохраняющих изображение. Работать с таким аппаратом чрезвычайно увлекательно. Немало, конечно, и других возможностей для реализации процесса рисования в трехмерном пространстве. Мы уже зна╜комы со стереопроекцией теневых изображений реальных трех╜мерных объектов; если каждое теневое изображение ≈ ╚пра╜вое╩ и ╚левое╩ раздельно ≈ обвести прямо на экране цвет╜ным мелl 717g66ch 2;ом или тушью (правое ≈ красным, левое ≈ зеле╜ным цветом), то полученную стереопару можно рассматривать через цветные очки. Этот способ удобен для получения сте╜реоизображений реальных трехмерных предметов (конечно, при условии, что они дают хорошие теневые изображения). Способ подходит главным образом для ╚скелетных╩ предметов, сделан╜ных из проволоки;═ объекты═ могут быть как угодно сложны,
Рис. 106. Эскиз действующего устройства для рисования в трех измерениях; разработано автором. Вместо фотопленки применяются ╚запоминающие╩ (инер╜ционные) электролюминесцентные панелl 717g66ch 0;. Они продолжают хранить светящийся след после того, как свет перестал действовать на поверхность непосредственно. Движущаяся пара световых точек ≈ парное изображение точечного источника света ≈ представляет собой непосредственно видимое стереоизображение тра╜ектории перемещения источника в трехмерном пространстве. Большие зеркала и оборачивающие телескопические окуляры дают правильное соотношение всех глубинных перемещений рисующего светового луча
Очень интересное приложение теневых проекций стереокар-тин ≈ демонстрация анатомических моделей и кристаллических структур. Их легко показать большой аудитории на экране любой стандартной велl 717g66ch 0;чины, причем модель можно вращать, демонстри╜руя разные ее положения; возникающий при вращении параллакс движения добавляет пространственную информацию. Сочетание информации стереозрения с параллаксом движения позволяет од╜нозначно воспринять даже пространство незнакомых форм, в от╜ношении которых это наиболее трудно и наиболее важно. Если использовать двухцветную (а не поляроидную) стереоскопию, то можно показать в стереопроекции даже полупрозрачные анатоми╜ческие макеты из пластмассы. Эффективность такого способа на╜глядного обучения очень велl 717g66ch 0;ка: видны все внутренние структуры муляжа в точных пространственных позициях сквозь те наружные структуры, которые создают внешнюю поверхность ╚тела╩. Рисовать можно и прямо на бумаге (а еще лучше ≈ на мо╜лочном стекле, подсвеченном с обратной стороны) с помощью довольно простого механического устройства. Основа приспосо╜бления ≈ пара перьев с разноцветными чернилами (красный и зе╜леный цвета); перья закреплены в одном держателе; промежуток между ними можно менять (благодаря чему возникает различ╜ная удаленность стереоскопически видимых деталей); держатель должен свободно перемещаться над всей плоскостью бумаги (сте╜кла). Чем больше промежуток между перьями, тем ближе окажется нарисованная деталь в стереоскопическом пространстве. Механи╜ческое приспособление для закрепления перьев в горизонтальной плоскости и для изменения ширины промежутка между перьями показано на рис. 107.
Это простое устройство можно связать с теневым стереопро- ектором и рисовать на поверхности молочного стекла
Рис. 107. Простое механическое устройство для рисования в трех измерениях. Два пера ≈ одно с красными, другое с зелеными чернилами ≈ перемещаются со╜вместно над всей поверхностью листа. Глубина задается изменением расстояния между перьями Стекло освещают двумя точечными источниками света для получения теневой стереопроекции; в потоке света за стеклом помещают объект и, осветив его, наносят двойные очертания сте╜реоизображения на поверхность стекла. А спроецировав на стекло еще и сетку-шкалу, можно повысить точность рисунка. Машину для рисования в трех измерениях можно скомби╜нировать и с проекцией стереофотографий. Последние проеци╜руют на поверхность, предназначенную для рисования, а затем обводят ≈ точно или с изменениями ≈ парой цветных перьев. Фактически это открывает целый ряд возможностей, полезных для инженеров, художников-конструкторов, даже для студентов, изу╜чающих медицину, так как многим людям нередко очень трудно ясно представить себе трехмерные структуры и хорошо усвоить их строение и связи по плоским картинам.
Было бы чрезвычайно интересно использовать машины, рису╜ющие в трех измерениях, при обучении, чтобы попытаться повы╜сить точность зрительного восприятия, особенно у детей. Может быть, чаще сочетая активное движение с трехмерным восприятием, удастся обогатить запас объект-гипотез у подрастающего челl 717g66ch 6;века; нашим объект-гипотезам не помешала бы большая точность, если учесть сложность и необычность структур, которые современному челl 717g66ch 6;веку приходится видеть и проектировать. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
'' Читатель без труда вспомнит русские аналогии: пядь, локоть, сажень и т.д. ≈ Прим. перев.
всегда приходится считаться с тем, что эти допущения могут ока╜заться ошибочными. ,-
2) Годичный параллакс звезды (Беги) впервые был измерен русским ученым В.Я.Струве в 1837 году. ≈ Прим. перев.
выбранные константы для построения шкал оценки светимости звезды и учитываются все факторы, обусловливающие потерю света на пути от звезды к наблюдателю. Свет может ослабеть, проходя сквозь облака межзвездного газа, и это надо обязатель╜но учитывать, чтобы не возникло ошибки в оценке расстояния, основанной на видимом блеске звезды. Неверно выбранная кон╜станта шкалы приведет к ошибке ≈ и она будет похожа на те ошибки в оценке расстояний, которые совершаются зрением в тумане или в дыму.
' Автор имеет в виду историю знаменитого антропологического подлога. В 1909 году некий Чарлз Даусон ╚открыл╩ фрагмент ╚древнего челl 717g66ch 6;веческого черепа╩ (близ Пильтдауна, в графстве Сассекс); в том же месте были найдены затем еще несколько фрагментов, в том числе сенсационный зуб. Лишь спустя 45 лет (!) было доказано, что все признаки ╚древности╩ черепа ≈ делl 717g66ch 6; рук нашего совре╜менника. Подробности читатель может найти в книге: Эйдельман Н. Ищу предка. М.: Молодая гвардия, 1970. ≈ Прим. перев.
диаметр Луны равен примерно 3 500 километрам и что фор╜ма ее близка к шару. Но воспринимается Луна совсем ина╜че, и даже самое точное знание не помогает воспринять Луну в ее подлинном виде. Она кажется диском (примерно 30 сан╜тиметров в поперечнике) и удалена ╚на глаз╩ всего километра на полтора или около того. Похоже, что все люди приблизи╜тельно одинаково воспринимают размеры и удаленность Луны, то есть все мы зрительно оцениваем Луну примерно с одной и той же ошибкой. Самая массовая и самая огромная иллюзия в истории челl 717g66ch 6;века!
скими свойствами. Кое-что от магического назначения искусства сохранилось и все еще продолжает сохраняться в произведениях релl 717g66ch 0;гиозной живописи, включая христианскую.
в реалистических глубинных планах до начала итальянского Воз╜рождения, до работ художника и архитектора Джотто (1266-1337). Первое успешное использование приема перспективы относят к ра╜ботам архитектора Брунелl 717g66ch 3;ески (1377-1446). Кстати, оба они вло╜жили свой труд в постройку флорентийского собора: Джотто про╜ектировал колокольню, а Брунелl 717g66ch 3;ески ≈ купол. Хочется думать, что они и их коллеги художники-архитекторы развивали и исполь╜зовали перспективу, поскольку это приносило безусловную пользу при решении технических проблем планирования и художествен╜ного проектирования крупных зданий, имеющих новые формы. По сохранившимся описаниям можно познакомиться с тем, как это происходило.
буквально ни одной греческой картины, но и без вещественных доказательств у нас достаточно оснований предположить, что гре- ■ ки не знали геометрической перспективы. Вполне возможно, что дальнейшее исследование росписи греческих ваз, специально на╜целенное на интересующий нас вопрос, поможет окончательно установить, была ли перспектива открыта в период Возрождения первично или только вторично.
') Камера-люцида и камера-обскура ≈ ╚дырочные камеры╩ (прототипы совре╜менных фотоаппаратов). В передней стенке ╚дырочной камеры╩ (непрозрачного ящика) прорезано маленькое отверстие; на противоположной стенке (изготовлен╜ной, например, из кальки) формируется всегда четкое, но не очень яркое изобра╜жение всех предметов, попадающих в ╚угол зрения╩ отверстия камеры. Наилучший диаметр отверстия ≈ около 0,5 миллиметра. ≈ Прим. перев.
'' В оптике используется как линейное, так и диоптрийное исчисление рас╜стояний; между обоими имеется простая (обратная) связь: расстоянию 1 метр соответствует 1 диоптрия, расстоянию 0,1 метра ≈ 10 диоптрий и т. д. ≈ Прим. перев.
лишь бы при проекции одни части предмета, важные для харак╜тера изображения, не закрывали других частей, не менее важных в том же отношении.
' Это лучше, чем рисовать на шлифованном стекле, поскольку молочное дает более равномерную освещенность; впрочем, при пользовании поляроидами нужно брать именно шлифованное стекло.