Лабораторная работа на тему: “Имитационное моделирование линейной дискретной одноконтурной системы”
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике
медицина
музыка
образование
психология
разное басни загадки журналистика известные личности спортивный
художественная культура
экономика


Лабораторная работа на тему: “Имитационное моделирование линейной дискретной одноконтурной системы”

разное


Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 601


дтхзйе дплхнеофщ

Полис добровольного страхования граждан, выезжающих за рубеж. Правила страхования.
РОКОВОЕ СТОЛКНОВЕНИЕ «БОИНГОВ»
13 Ясных Знаков, высеченных на крышке саркофага Пакаль Вотана
Содержательная линия «Человек»
ПРАКТИКА ПРЕДДИПЛОМНАЯ - Программа и методические указания по организации
ТРАНСФОРМАТОР
Око Возрождения
МИКРОСКОП
Почерк и личность - СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРА ПО ПОЧЕРКУ
Методические рекомендации по выполнению дипломной работы - (для студентов специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»)
 

 Министерство  образования  Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет

Растительных Полимеров

Лабораторная работа на тему:

“Имитационное моделирование линейной дискретной

одноконтурной системы”

В данной лабораторной работе рассматривается система автоматического управления концентрации бумажной массы по заданным критериям качества.

Цель: изучение структуры и возможностей стандартного программного обеспечения (ASIM) решения ряда вопросов синтеза и анализа линейных одноконтурных дискретных систем регулирования, использующих  амплитудно-импульсную модуляцию сигналов.

Исходные данные

 



1. Объект регулирования:

Канал управления: “Изменение расхода пара в сушильную группу - изменение влажности полотна”.                     343f54ed                      343f54ed  

Математическая модель:         ,

                     343f54ed                      343f54ed                                     343f54ed                      343f54ed               

где  T = 170 [c] - постоянная времени объекта по каналу управления;

       k0  = -8 [] - коэффициент передачи объекта по каналу управления;

       τ = 120 [c] - запаздывание по каналу управления.

2. Датчик с преобразователем:

Wдат(P) = Кдат , где Кдат = 0,064 []

3. Регулирующий блок:

                     343f54ed                      343f54ed             

Дискретный регулятор:                   [1] ,  

где К1 и К2 - настройки дискретного ПИ-регулятора.                

Исполнительный механизм:  Wим(P) = Kим ,

где  Kим = 125 []

Регулирующий орган:   Wро(P) = Kро  , где Кро = 0,0104 []

4. Период дискретности работы системы:

T0 = 30 [c]

5. Модели типовых входных воздействий:

Изменение задающего воздействия  Δg(t) [% влажн.]:

      Δg(t) = a∙1[t] , где а = -1,5.

6. Требования к качеству управления:

·  Точность поддержания значения влажности: Е = ±0,6 [% влажн.];

·  Степень колебательности: m = 0,95.

Рис.1. Схема дискретной системы управления


      Рис.2. Область устойчивости

K1опт = -1,0739, K2опт = -0,9089

 

         Рис.3. Линия равного запаса устойчивости


НЕНУЖНО

(Расчет конечного значения регулируемого параметра для варьируемых значений задающего воздействия

Используем предельную теорему Лапласа для нахождения конечного значения дискретной функции:

,

где       – конечное установившееся состояние.

y(z) = g(z) ∙ Ф(z) ∙ Kд ,

где       g(z) – изображение задающего воздействия g(t) = С∙1[t]

            Ф(z) – передаточная функция замкнутой системы управления.

Используя таблицу преобразований Лапласа найдем g(z):

      , где

Дискретный регулятор:                   ,

где k1 и k2 – настройки дискретного ПИ-регулятора.

Передаточная функция объекта:     ;

Исполнительный механизм:                     343f54ed    Wим(p) = kим ;

Регулирующий орган:                     343f54ed               Wро(p) = kро ;

Датчик с преобразователем                     343f54ed     Wдат(P) = kд .

По таблице преобразований Wоб(z) равно:

;

=

Получаем:

) ненужно

дальше все нужно!

Тогда при таком условии получим:

 = -1,5 [% влажн.] при задающем воздействии С1зад= -1,5 [% влажн.];

 = -0,75 [% влажн.] при задающем воздействии С2зад= -0,75 [% влажн.];

 = -2,25 [% влажн.] при задающем воздействии С3зад= -2,25 [% влажн.].


        Рис. 4. Графики переходных процессов при различных значениях задающего воздействия


Оценка качества систем управления

 

1. Оценка точности:

Задача работы системы управления заключается в том, чтобы в любой момент времени Δy(t)=Δg(t).

Но это равенство нарушается вследствие наличия в системе статической ошибки ΔE(t).

Для нахождения конечного значения статической ошибки и для канала управления, и для канала возмущения используем формулу:

                     343f54ed ΔE∞ = Δg∞-Δy∞ ,

где Δg∞ - изменение задающего воздействия;

      Δy∞ - новое установившееся значение.

Оценка качества по каналу управления и по каналу возмущения будет разная, так как мы оцениваем их по-разному.

2. Запас устойчивости системы управления:

 

Запас устойчивости определяет степень удаленности системы от колебательной границы.

По каналу управления:

                                      343f54ed           

Перерегулирование:   [%],         

где  Δyмах - максимальное значение;

       Δy∞ - новое установившееся состояние.

                                 343f54ed                      343f54ed         

Затухание  за период:   [%],   

                

где  y1мах - первое максимальное значение;

        y3мах - третье максимальное значение.

Расчет перерегулирования по каналу управления:

                 

σ С1зад =   (1,6711-1,502)/1,502 * 100% =  11,26 %

σ 0,5*С1зад =  (0,8356-0,751)/0,751 * 100% =  11,26 %

σ 1,5*С1зад =  (2,5067-2,2531)/2,2531 * 100% =  11,26 %

Расчет затухания по каналу управления:

ξ С1зад =   (0,1711-0,002)/0,1711 * 100% = 98,83 %

ξ 0,5*С1зад  =  (0,0856-0,001)/0,0865* 100% =  98,83 %

ξ 1,5*С1зад  = (0,2567-0,0031)/0,2567* 100% = 98,83 %

3. Быстродействие:

По каналу управления:

 

Быстродействие системы определяется временем от момента подачи входного воздействия до момента, когда регулируемая величина будет равна заданному значению. Теоретически это время равно бесконечности. Поэтому время прекращения движения необходимо выбрать до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения  станет меньше некоторой определенной малой величины (Δ = 3-5 % от Δy∞).

                     343f54ed                      343f54ed    Δ=׀Δy∞- Δy(t) ׀= 5 % от Δy∞.

Таблица 1. Качественные и  количественные  характеристики системы при изменении  задающего  воздействия и оптимальных значениях  настроек регулятора.

K1опт = -1,0739;    K2опт = -0,9089.

Задание

С1

Устано­вившееся

состояние

∆Y

Статическая

ошибка

∆Е

Время регулирования,

tрег, сек

Время

переходного процесса,

tпп, сек

Перерегулирование

σ , %

Затухание за период

ξ ,%

Средний квадрат ошибки за такт = =45

С1зад

-1,5

0

300

780

11,26

98,83

0,4181

0,5* С1зад

-0,75

0

204

780

11,26

98,83

0,1045

1,5* С1зад

-2,25

0

345

780

11,26

98,83

0,9408

Сравнительная оценка показателей качества работы системы при заданных условиях эксперимента

Анализ проведенного эксперимента показал:

При оптимальных значениях настроек регулятора К1опт  и К2опт и при изменении задающего воздействия система имеет одинаковые значения быстродействия, перерегулирования и затухания, но разные значения времени регулирования. Также система выходит на задание в заданных пределах. Поэтому оптимальным значением по заданию будет то, при котором значение среднего квадрата ошибки   будет минимальным. В нашем случае, Δg(t)=-0,75∙1[t].


1: K1опт = -1,0739, K2опт = -0,9089 ;    2: K1 = -1,0191, K2 = -0,8919

3: K1 = -0,9983, K2 = -0,8207 ;            4: K1 = -0,7488, K2 = -0,5904 

 
                     343f54ed     

                Рис. 5. Линия равного запаса устойчивости


Рис. 6. Графики переходных процессов по управляющему воздействию

при различных настройках ПИ-регулятора, включая оптимальные


Рассчитаем перерегулирование и затухание за период.

Перерегулирование:

Затухание за период:

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2. Качественные  и количественные характеристики системы при изменении настроек регулятора и заданном  значении задающего воздействия

Настройки регулятора

K 1  и  K 2

Установившееся

состояние

∆Y

Статическая

ошибка

∆Е

Время регулирования

tрег, сек

Время переходного процесса,

tпп, сек

Перерегулирование

σ, %

Затухание за период

ξ, %

Средний квадрат

ошибки за  такт =

= 45

K1опт =

 -1,0739

 K2опт =

-0,9089

-1,5

0

300

780

11,26

98,83

0,4181

K1  =

-1,0191

K2  =

-0,8919

-1,5

0

294

0

0,4330

K1  =

-0,9983

K2  =

-0,8207

-1,5

0

249

819

17,04

98,57

0,4314

K1  =

-0,7488

K2  =

-0,5904

-1,5

0

288

987

15,19

100

0,4699

                     343f54ed                   С 1зад   =   -1,5  % влажности 

Сравнительная оценка показателей качества работы системы при

заданных условиях эксперимента

Анализ проведенного эксперимента показал:

При изменении настроек регулятора меняются: значения времени переходного процесса, значения перерегулирования и затухания. Сделать вывод о том, какие из приведенных выше настроек наилучшие, можно, использовав средний квадрат ошибки или время переходного процесса, как критерий оценки качества. Настройки, приведенные в табл. 2, соответствующие настройкам регулятора:

К1 = -1,0739, К2 = -0,9089 -  являются оптимальными, они имеют минимальное значение среднего квадрата ошибки и времени переходного процесса, т.е. быстродействие и наилучший запас устойчивости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7. Схема дискретной системы управления


Рис. 8. Графики переходных процессов по возмущению на входе

канала возмущения при ступенчатом воздействии


Рис. 9. Графики переходных процессов по возмущению на входе

канала управления при ступенчатом воздействии


Рис. 10. Графики переходных процессов по возмущению на входе

канала возмущения при экспоненциальном воздействии


Рис. 11. Графики переходных процессов по возмущению на входе

канала управления при экспоненциальном воздействии


Рис. 12. Графики переходных процессов по возмущению на входе

канала возмущения при гармоническом воздействии


Рис. 13. Графики переходных процессов по возмущению на входе

канала управления при гармоническом воздействии


Оценка качества систем управления

1. Оценка точности по каналу возмущения:

            Задача работы системы управления заключается в том, чтобы в любой момент времени свести влияние возмущающего воздействия на систему к нулю.

            Но это равенство нарушается вследствие наличия в системе статической ошибки ΔE(t).

Для нахождения конечного значения статической ошибки для канала возмущения используем формулу:

          ΔE∞ = 0 – Δy∞,

где       Δy∞ – новое установившееся значение.

          ΔE1∞ = 0 - 0 = 0 [% влажн.];

2. Запас устойчивости системы управления:

            Запас устойчивости определяет степень удаленности системы от колебательной границы.

По каналу возмущения:

Перерегулирование:    [%],

где       y2 – второе максимальное значение;

            y1 – первое максимальное значение.

 или 3,50 %

 или 4,09 %

 или 56,75 %

 или 0 %

Затухание за период:  [%],

где       y1 – первое максимальное значение;

            y3 – третье максимальное значение.

 или 98,61 %

 или 98,66 %

 или 100 %

 или 98,29 %

3. Быстродействие:

По каналу возмущения быстродействие системы определяется временем от момента подачи входного воздействия до момента, когда регулируемая величина будет равна заданному значению. Теоретически это время равно бесконечности. Поэтому время прекращения движения необходимо выбрать до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения станет меньше некоторой определенной малой величины (Δ = 3-5% от Δy∞).

Δ = ׀Δy∞- Δy(t) ׀=5 % от Δy∞.


Таблица 3. Качественные  и количественные характеристики системы при изменении возмущающего воздействия и оптимальных значениях настроек регулятора.

К1опт = -1,1017; К2опт = -0,9336

                     343f54ed            

Воздействие

Установивш.

состояние

∆Y

Статическая

ошибка

∆Е

Время регулирования

tрег.,с

Перерегулирование

σ  ,%

Затухание за период

ξ ,%

Средний квадрат ошибки              за такт =             =55

Изменение давления в главном трубопроводе

Δή1(t) = 2,7*[1]

0

0

720

3,50

98,61

1,0197

Δή1(t) = 1,5 *e-0,004*t

0

0

810

4,09

98,66

3,1376

Δή1(t) = 1,2*sin0.08*t

Устанавливаются гармонические колебания с постоянной амплитудой и частотой

0,0062

Изменение концентрации массы

Δή2(t) = -0,7*[1]

0

0

435

56,75

100

0,1265

Δή2(t) = 0,8*e-0,04*t

0

0

0

0

98,29

0,0483

Δή2(t)= 0,9*sin0.04*t

Устанавливаются гармонические колебания с постоянной амплитудой и частотой

0,2720

Время переходного процесса по возмущающему процессу мы не находим, так как установившееся значение будет равно нулю.


Анализ проведенного эксперимента показал (по возмущению):

            1. Изменение давления в главном трубопроводе

При экспоненциальном и ступенчатом воздействиях система выходит на установившиеся значения, т.е. справляется с возмущением. С гармоническим воздействием система справиться не может, поэтому необходимо предусмотреть компенсацию сигнала на входе.

2. Изменение концентрации массы

На входе же канала управления в данном случае на систему мало влияет имеющееся здесь возмущение, и система не выходит за пределы точности поддержания заданного параметра и является работоспособной.