ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БЕЙЕСА.
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике Физика информатики химия
медицина
музыка
образование
психология
разное
художественная культура
экономика




















































ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БЕЙЕСА.

математике


Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 553


дтхзйе дплхнеофщ

Найти частные производные второго порядка
Непрерывное преобразование Фурье
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Вектор–строки и вектор–столбцы
Степенные ряды (продолжение)
Графические команды и функции системы MATLAB
Расписания и стоимость
БЫСТРОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
Один из способов построения итерационного метода решения системы линейных алгебраических уравнений
Общее понятие о логическом исчислении
 

ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БЕЙЕСА.

Пусть событие  может наступить при условии появления одного из несовместных событий , , …, , которые образуют полную группу. Пусть известны вероятности этих событий и условные в 111i81ib ероятности , , …,  события . В поставленных условиях вероятность события  можно найти по формуле:

формулу называют формулой полной вероятности;

события , , …,  называют гипотезами.

Пример 1, На контроль поступают детали с двух станков. Производительность станков не одинакова. На первом станке изготовляют  всех деталей, на втором – . Вероятность брака на первом станке , на втором – . Найти вероятность того, что поступившая на контроль деталь бракованная.

Решение. Событие  – поступившая на контроль деталь бракованная.

 и – события означающие, что деталь сделана соответственно на первом и втором станке.

Тогда по условию задачи:

                                 

                                                     .

Искомая вероятность:

                  .

Пусть событие  может наступить при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) , , …, , которые образуют полную группу. Если событие  уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формулам Бейеса:

                        ,

где  – находят по формуле полной вероятности.

Пример 2, В условиях примера 1, проверенная деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того, что она была изготовлена на первом станке.

Решение. Искомая вероятность –вероятность, что деталь изготовлена на первом станке, при условии что уже известно, что деталь бракованная.

По формуле Бейеса:

          .

Из примера 1: ; ; .

Искомая вероятность:

                  .