Падение тел в плотностном пространстве
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике Физика информатики химия
медицина
музыка
образование
психология
разное
художественная культура
экономика





















































Падение тел в плотностном пространстве

математике



Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 608



дтхзйе дплхнеофщ

Математическая логика и теория алгоритмов
Тройной интеграл
Частные показатели
ИНВАРИАНТНЫЕ ПОДПРОСТРАНСТВА
Логаритмични уравнения и неравенства
ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Многошаговые методы. Вариационная оптимизация
Традиционные задачи линейной алгебры
Разложение функций в степенные ряды
 

Падение тел в плотностном пространстве

В настоящем разделе речь пойдет только об одной форме движения тел - их «свободном» падении в гравитационном пространстве и времени Солнечной системы, поскольку именно аналогичное падение напоминает след-траектория, оставляемая свободно движущейся точкой относительно другой в полудинамической геометрии. Поскольку всякое движение, по нашему представлению, возможно только в пространстве и во времени, а перемещение точки в геометрическом (реальном?) пространстве не сопровождается явным проявлением времени и, следовательно, не может считаться отображением движения, надо выяснить: Описывает ли траектория движения точки в динамической геометрии реальное движение тел? Проявляет ли себя время в динамической геометрии? И в какой форме? Изменяется ли скорость течения времени в пространстве или остается абсолютной, как это постулируется в классической механике?

Теперь, имея определение основной аксиомы динамической геометрии, рассмотрим, о чем свидетельствует невозможность как статической формулировки аксиомы о параллельных в геометриях Лобачевского и Римана, так и искривление «прямых», проходящих через точку. Проанализируем качественно, на примере (рис. 34), те факторы, которые обусловливают появление «прямых» - элементов геометрий Евклида, Лобачевского, Римана при движении двух тел к общему плотностному центру О. 

Предположим, что плотностной центр О является телом (например, Солнцем), на которое под воздействием притяжения, падают в динамической параллельности своих траекторий два тела-точки А и В оставляя прямолинейные следы-линии. В своем движении к центру они перпендикулярны плотностным эквипотенциальным поверхностям напряженности гравитационного поля. В некоторой точке А движение тела А искусственным образом изменяют так, чтобы на участке АД оно двигалось в статической параллельности траектории движения тела В. Естественно, что на участке АД это тело движется под углом к плотностным эквипотенциальным поверхностям и для такого движения должно получать дополнительную энергию и потому двигаться с большим ускорением чем при свободном падении. В точке Д энергия, вызывающая ускоренное движение тела А статически параллельно телу В, прекратила свое воздействие и тело А, представленное самому себе, продолжило падение на центр О. Имея большую энергию движения  тело А продолжает падение по одной из трех возможных траекторий (рис. 34):



по траектории а - по параболе, приближаясь к новой форме динамической параллельности с траекторией тела В, с возможным бесконечным падением на центр О;

по траектории b - по эллипсу, огибая плотностной центр О и превращаясь в его спутник;

по траектории с - по гиперболе, «оттолкнувшись» от центра О и удаляясь от него на бесконечное расстояние.

Ориентируясь на рис. 34, можно полагать, что геометрия Лобачевского основывается на разработке элементов траектории с, а геометрия Римана на базе траекторий а и b. Все три фигуры хорошо изучены в статической геометрии. К тому же по эллиптической траектории движутся многие небесные тела и в частности - планеты.


Рис. 34.

                                                                                         с                                                                                                      

                                                            

                                                                Д

                                           А

 

                                                                             а            в

                                                                       О

                                      В

                                                                   

 

Появление эллиптической траектории движения точки-тела с одной стороны свидетельствует о том, что статические геометрические фигуры есть остановленные в движении очертания фигур-траекторий динамической геометрии, а с другой вызывает вопрос: А не является ли траектория планет следствием движения небесных тел по законам динамической геометрии? Не является ли динамическая геометрия аналогом физической геометрии?

Выше уже отмечалось что, «свободное» движение точки в полудинамической геометрии несколько напоминает движение комет в околосолнечном пространстве, которое само по себе является падением, а след кометы (траектория) в пространстве также может описывать одну из трех конических сечений: гиперболу, параболу, эллипс. К тому же и планеты, и их спутники, и другие небесные тела имеют эллиптическую траекторию. Такую траекторию, которая, по идее Ньютона, образуется телом, совершающим в гравитационном поле одновременно два движения: горизонтальное - стремление по инерции «проскочить» мимо удерживающего его тела (для планет - Солнца) и вертикальное, падение на то же самое Солнце. Сложение инерционного и гравитационного воздействий «усмиряет» небесные тела и обусловливает им эллиптическую траекторию орбиты.

Законы эллиптического движения небесных тел были эмпирически открыты почти 400 лет назад Кеплером и до сих пор сохранили свое значение в астрономии. Нашему случаю, отображению движения тела-точки по эллиптической орбите, соответствует третий закон Кеплера, связывающий периоды обращения любых двух планет с большими полуосями - средними расстояниями их от Солнца. Закон утверждает:

«Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам их средних расстояний  до него».

а313 = Т212.                                                      (2.6)

Очень существенно то обстоятельство, что в самом законе (2.6) ничего не упоминается о планетах. Они «принудительно привнесены» в закон как параметры орбит. В законе же Т и Т1 - годовой период обращения некоторых тел по орбитам, где а и а1 - большие полуоси орбит. Закон записан крайне неудачно, так как отображает безразмерностное отношение параметров различных систем и потому скрывает физическую сущность закона Кеплера. К тому же параметры эти непосредственно не связаны друг с другом. Годовое время вращения не имеет прямого отношения к среднему радиусу орбиты. Но то, что даже в такой формализации отмечается связь в параметрах движении всех планет, свидетельствует о глубинной взаимосвязи времени и пространства во всей Солнечной системе.

Поскольку большие и малые полупериоды орбит планет различаются между собой незначительно, то они, без значительных ошибок для расчета, могут считаться радиусами орбит соответственно равными R и R1. Тогда уравнение (2.6) приведенное к системе одной планеты приобретет вид:

R32 = R1312 - const.                                         (2.7)

То есть отношение куба радиуса орбиты одной планеты к квадрату ее периода вращения равно отношению куба радиуса орбиты другой планеты к квадрату периода ее вращения.

Уравнение (2.7), в котором R соответствует (2.4), есть системный физический инвариант, связывающий два свойства одной области пространства Солнечной системы единой взаимозависимостью. Инвариантность такого рода уравнений заключается в том, что изменение количественной величины любого из параметров, входящего в инвариант сопровождается пропорциональным изменением всех остальных параметров, но количественная величина инварианта - const при этом остается неизменной.

Инвариантные системы отображают всеобщие, качественные и количественные взаимосвязи всех свойств физических тел и образуемых ими пространств. Они составляют математическую основу физической геометрии.

Это и определяет физическую сущность инварианта (2.7). Инвариант (2.7), приобретая физический смысл, и оказываясь одинаковым для всех планетарных орбит - const, тем не менее, образует ту же что и (2.6) пропорцию годового времени с радиусом орбиты, но другой численной величины. Найдем его по параметрам, например, земной орбиты:  R = 1,496×1013 см,  Т =  3,156×107 сек. Количественная величина инварианта равна для всех планет солнечной системы:

      R3/T2 = 3,362×1024 см3- const ,                  (2.8)

доказывая тем самым как бы единство закономерности вращения всех планет и спутников Солнечной системы. И естественно, что к уравнениям (2.6) и (2.7) никаких претензий у специалистов математиков и астрономов не возникает. Но такие претензии появляются, если поставить вопросы: Корректно ли уравнение (2.7) астрономически (физически) поскольку прямая качественная взаимосвязь между временем Т и радиусом R отсутствует? И не скрывается ли за ним изменение течения времени на различных расстояниях от Солнца?

Вопросы не возникают уже потому, что расчет по уравнению (2.7) всегда подтверждается главным критерием истины – экспериментом. В данном случае - наблюдением за движением планет. А поскольку выражаемые сомнения в справедливости уравнения (2.7) отображаются качественными факторами, которые «опущены» в современной физике, то надо полагать, что данное уравнение скрывает, в своей простенькой формализации, «мину» замедленного действия страшной разрушительной силы и для физики, и для астрономии. Попробуем разобраться, какие же обстоятельства обусловливают существование факторов, способных изменить представление о физической сущности третьего закона Кеплера и о постулируемой неизменной скорости  течения времени.

Прежде всего, отметим, что уравнение (2.7) не нарушает ни одной аксиомы, ни одного математического принципа, и с этой стороны к нему претензии отсутствуют. Оно, как уже говорилось, подтверждено главным астрономическим критерием - экспериментом и потому математически верно. Но верно ли оно физически, ведь оно описывает не так называемые обезличенные, численные математические взаимосвязи, а качественные физические зависимости и должно отображать равнозначные качественно и количественно параметры системы, которую описывает. И, следовательно, его астрономическую корректность надо рассматривать исходя из принципов не математики, а физики. Физически же в уравнении (2.7) задействованы не равнозначные, для одной системы, параметры. И, следовательно, правильный математически результат, даже подтвержденный эмпирически, может оказаться некорректным физически. Разберемся в этом вопросе подробнее.

Два параметра Т и R сведенные в уравнение (2.6) входят в систему уравнений двух различных инвариантов, описывающих различные системы. В одном вместо R фигурирует S = 2pR:

S32 = const1.                                                       (2.9)

Из инварианта (2.9) этой системы взят параметр Т, а от другого инварианта:

R3пр2 = const2,                                                    (2.10)

параметр другой системы R. В результате получили тоже инвариант - третий закон Кеплера (2.6) составленный, однако не из параметров одной системы, и, следовательно, сомнительный для корректного использования в физике. Это обстоятельство, с одной стороны, обусловило получение физически некорректного уравнения (2.6), а с другой - скрыло от рассмотрения величину Тпр, очень важную для понимания третьего закона Кеплера (2.6). Данный параметр Тпр мы назвали приведенным периодом времени (2.3). Он получается делением годового времени движения планеты по орбите на 2p:

Тпр. = Т/2p                                                                        (2.11)

Нам не удалось ни в одном учебнике по астрономии и физике, как и в другой научной литературе, обнаружить уравнение (2.11). Похоже потому, что оно не получило ни физического, ни астрономического объяснения. Понятие, приведенное время Тпр в этих науках отсутствует. В современной науке самонеподвижных физических тел оно просто не нужно. Но образованный с этим параметром инвариант (2.10) не ограничивается только отношением куба радиуса R к квадрату непонятного приведенного времени Тпр. Его образуют и другие, хорошо известные и в физике и в астрономии параметры орбитальной скорости v и напряженности гравитационного поля g (ускорения свободного падения):

R3пр2 = gR2 = Rv2 … = const2,               (2.12)

Правые части (2.12) были известны еще Ньютону и использовались им для расчета скорости движения Луны и силы притяжения ее Землей. А вот инвариантная зависимость (2.10) – левая часть (2.12), до сих пор не обнаружена потому, что скрывалась за некорректной структурой третьего закона (2.6). И, следовательно, если считать случайностью появление приведенного времени Тпр в инварианте (2.10), то такой же случайностью становятся правые части инвариантов (2.12). А без них ни физика не астрономия в настоящее время обойтись уже не могут. Инварианты (2.12) описывают еще не замеченную закономерность в строении Солнечной системы. Без выявления этой закономерности наше знание о ней останется неполным, а возможно, и некорректным. Так что же скрывается за параметром приведенного времени Тпр?



 За параметром приведенного времени Тпр скрывается годовой цикл пульсации Солнца в обусловленной расстоянием R области. Солнце, как и любое физическое тело, находится в эфире и пульсирует объемно, в нескольких гармониках. Пульсация, в виде сжатия и разряжения, распространяется от него, создавая эфирные волны. Последние проходят каждую область пространства за определенный для нее промежуток времени (см. рис. 1.) Этот промежуток времени и является приведенным временем движения волны Тпр на расстоянии R от Солнца.

Инвариант (2.12) включает в себя не только R , v, g и Тпр. Он может образовываться со всеми параметрами-свойствами, которые имеются у тел и, следовательно, свойства, присущие пространству Солнечной системы, как телу, так же составляют пропорции системы инварианта (2.12). И поэтому ее всегда можно расширить с включением всех необходимых для изучения свойств. Например:

R3пр2=Rvwпр=v2g/wпр2=v4/g=g3Тпр4=Тпрv3=…=1,328×1026см32.  (2.13)

где   wпр  = 1/Тпр - приведенная частота, такая же как в (2.5).

И количество инвариантов, типа (2.13) с величиной 1,328×1026см32, которые следует назвать кеплеровскими инвариантами, неисчислимо.

Аналогично (2.13) можно сформировать и для (2.9):

S3/T2 = gS2/2p = Sv2 = v2g/2pw = Tv3 … и т.д.- const1                (2.14)

Естественно из уравнений (2.9) или (2.14) можно сформировать несколько аналогов (2.6):

S3/S13 = Т212 = … = const1 = 8,339×1026 см32,                        (2.15)

И расписав его:

8p3R3/8p3R13 = Т212 ,

после сокращения 8p3, получить тождественную (2.6) форму записи третьего закона Кеплера. Математически в этом случае все безукоризненно. Но сокращение на 8p3 левой части меняет физический смысл уравнения (2.15) обусловливая ему получение другой количественной величины const1:

const ¹ const1,

Количественно величина const1 = 8,339×1026 см32, на два порядка превышает const = 3,362×1024 см32. Это достаточно показательный пример ошибочного использования метода сокращения в физических и математических операциях, результатом которого становится появления физически некорректных решений для одних и тех же параметров. Похоже, возможность возникновения математически корректных, но нарушающих системные взаимосвязи, физически недостоверных уравнений даже не рассматривается ни в физике, ни в математике. Но вернемся к инвариантам (2.13) и (2.14).

В инварианты (2.13) и (2.14) кроме R и Т входят параметры, которые вроде бы, не могут образовывать пропорции типа третьего закона Кеплера (2.6) или (2.7) и по этой причине не рассматриваются:

v2/v12 = R/R1,                                                        (2.16)

v4/v14 = g/g1,                                                         (2.17)

Т/Т1 = v3/v13   и т.д.,                                            (2.18)

но, тем не менее, их образовывают (2.17)-(2.18). Они не востребованы ни в астрономии, ни в физике, не потому, что невозможны физически, а потому, что отсутствует понимание их физической сущности, как и сущности третьего закона Кеплера. Если, например, предположить, что инвариант (2.16) отображает пропорционирование скоростей на орбитах двух планет, то совершенно непонятно, а что же отображают инварианты (2.17) и (2.18)? Ведь они не включают ни планет, ни радиусов орбит, а только напряженности каких-то областей пространства, скорости несуществующих тел в этих областях и приведенное время в неизвестных пространствах.

В современной физике ответы на эти вопросы отсутствуют. И отсутствуют не случайно. Они - следствие постулирования в физике и астрономии пустого невещественного космического пространства и отсутствия у этого пространства физических свойств. Следствие отрицания вещественного космического пространства – эфира.

Постулируемое пустое пространство не имеет свойств и потому, исходя из постулируемой же пустоты, кеплеровские инварианты не имеют права на существование. Вот она главная причина непонимания физической сущности III закона Кеплера и отсутствия кеплеровских инвариантов - существование в физике понятия пустого космического пространства.

Наличие вещественного эфирного пространства, подобного по своим свойствам свойствам физических тел, заставляет совершенно иначе интерпретировать третий закон Кеплера и кеплеровские инварианты. Третий закон Кеплера, как и инварианты, отображает не только периоды обращения каких либо планет или других тел вокруг Солнца, но и описывает количественную величину того или другого свойства в разных областях пространства Солнечной системы и показывает, что все физические свойства (включая время) в области этого телесного пространства изменяются пропорционально расстоянию до него. А применительно к двум различным областям пространства могут быть интерпретированы как периоды обращения неких небесных тел вокруг Солнца. Но не как закон, а как частный вывод из закона инвариантного изменения пространственных свойств.

Кеплеровские инварианты применимы и для описания параметров околопланетных областей с использованием показателей самих планет. Так, например, инварианты, образуемые параметрами вблизи поверхности Земли, записываются аналогично системе (2.13):

g2R22=R2v22=MG=v24/g2=Tпр2v23=Mv4/F=R22F/M=e2/M…=const2   (2.19)

Здесь М - масса планеты, G - гравитационная «постоянная», F - сила взаимодействия с эфирным пространством или с другими телами, е - заряд планеты.

Кеплеровские инварианты обусловливают возможность получение законов физики даже без вывода, простым приравниванием соответствующих из них. Так, например, получаем закон притяжения Ньютона:

R22F/M = M1G;     F = GMM1/R22,

Или закон Кулона:

R22F/M =e2/M;      F = e2/R22. И т.д.

И можно полагать, что именно инвариантные взаимосвязи параметров лежат в основе всех физических уравнений.

Фундаментальный вывод о пропорциональном изменении всех свойств любой области околосолнечного пространства следует уже из признания вещественности космического пространства. Его можно проверить для Солнечной системы на примере инварианта Тv3 - const1 (2.13), и определить изменяется ли и каким образом скорость течения времени, при «падении» (частный случай - движение планеты по орбите) тела в любой области Солнечной системы.

Понятно, что с приближением к Солнцу период Т будет уменьшаться, поскольку орбитальная скорость движения планеты возрастает, а с удалением от нее увеличиваться. Однако, как постулируется в классической механике, само по себе течение времени в каждой точке пространства остается неизменным и, следовательно, промежутки течения времени в каждой области пространства равны между собой, и по нашему земному времени измеряются секундами. А это означает, что они не должны быть связаны в инварианте нелинейной зависимостью. До сих пор постулат постоянства скорости течения времени в пространстве остается основой любой механической или физической картины мира, поскольку отсутствуют способы его теоретической проверки.

Хотя сам по себе факт изменения скорости вращения планет с приближением к Солнцу тривиален, неизвестен его другой аспект: пропорционально ли изменению скорости вращения планеты вокруг Солнца меняется скорость течения времени. (Неизменна ли, как постулируется, скорость течения времени во всем пространстве Солнечной системы или она меняется от области к области?) И движутся ли тела к Солнцу с возрастающим ускорением? Последнее из наблюдений для всех настолько очевидно, что подобный вопрос кажется нонсенсом. Но наблюдаемое ускорение еще не является доказательством падения тел на Солнце с возрастанием скорости, поскольку нам неизвестно главное - изменяется или нет скорость течения времени в том пространстве, в котором тело приближается к Солнцу? Инвариантность уравнений (2.13), (2.14) свидетельствует о том, что скорость падения тел и скорость течения времени на орбите меняются нелинейно, и обусловливают возможность проведения теоретической проверки постулата о постоянстве течения времени в различных областях пространства.

Для проведения расчетов можно использовать  комплекс инвариантов (2.13). Выберем условный шаг измерителя расстояния 12,5 млн. км по радиусу, а за точку начала отсчета примем расстояние от орбиты Земли, тогда S = 9,4×1013 см - длина орбиты, v = 29,78×105 см/с - средняя скорость движения планеты по орбите, а Т = 3,156×107 с - годовое время движения. Расчет будем вести последовательно по инвариантам:

Sv2 = 8,339×1026 см32 - сonst1,  

Тv3 = 8,339×1026 см32 - сonst1,                          (2.20)

и записывать результаты расчета в таблицу 1.

Таблица 1

S   см 1011

T сек 104

V  см/c 105

1.      940,0

3156

29,78




2.      863,9

2782

31,06

З.      785,4

2410

32,58

4.      706,8

2058

34,34

5.      628,3

1725

36,42

6.      549,8

1412

38,94

7.      471,2

1120

42,06

8.      392,7

852,5

46,07

9.      314,2

609,9

51,51

10.    235,6

396,1

59,48

11.    157,1

215,7

72,84

12.    78,54

76,29

103,0

13.    6,283

1,725

364,2

Итоги оказались весьма неожиданными. Выяснилось, что, с приближением к поверхности Солнца, скорость течения времени в каждой области пространства, не является const. Одновременно с возрастанием скорости падения тел, происходит замедление скорости течения времени в пространстве их движения, и настолько значительное, что если скорость падения на отрезке 149 млн. км возросла  на один порядок, то скорость течения времени на этом же отрезке пространства замедлилась более чем на два порядка. И, следовательно, в процессе орбитального движения тел происходит не ускорение, а по мере их приближения к Солнечной поверхности фактическое значительно более быстрое замедление скорости падения тел в пространстве Солнечной системы. Это и есть та самая мина замедленного действия, которая, если не удастся ее опровергнуть, способна перевернуть все сложившиеся представления о структуре космического пространства в целом, а Солнечной системы в частности. Именно изменяемость скорости течения времени, как и других свойств в различных областях пространства, и скрывал третий закон Кеплера.

Вернемся к уравнению (2.20). Оно - инвариант, произведение параметров  годового периода времени на куб средней скорости. Иначе говоря, перед нами уравнение кубической гиперболы, отображающее зависимость изменения орбитальной скорости движения планеты (или любого твердого тела на орбите) от скорости течения времени в той области пространства, в которой находится планета. Для анализа закономерности изменения скорости и времени «вырежем» из таблицы 1 промежуток траектории по длине радиуса от 16 млн. км до 1 млн. км, и рассмотрим подробнее связь структуры изменения расстояния до центра Солнца R, с возрастанием скорости «падения» тела v и замедления течения времени Тпр. Рассчитаем эти параметры с шагом 2 млн. км по инварианту (2.13):



Тпр v3 - const,

и выпишем  проявившуюся зависимость в таблицу 2.

Таблица 2

1

2

3

4

5

6

V см/c.

3,641×107 :2 =

1,820×107 :2 =

0,910×107 : 2 =

0,455×107 : 2 =

… ®

R   см.

1×1011 х 4     =

4×1011 х 4     =

16×1011 х 4    =

64×1011 х 4   =

… ®

T   с.

1,73×104 х 8 =

1,38×105 х 8 =

1,106×106 х 8 =

8,83×106 х 8 =

… ®

Вот здесь-то и обнаружится то, что не было заметно по таблице 1. Каждый из параметров изменяется с пошаговой кратностью, как бы квантованностью, равной:

Для скорости падения - двум,

Для расстояния по радиусу (как и по орбите) - четырем,

Для времени падения - восьми.

Из нее следует, что возрастание скорости v падения тела на Солнце происходит в четыре раза медленнее, чем соответствующее замедление течения времени Тпр на том же отрезке траектории. (Другими словами по мере приближения к Солнцу возрастающая  плотность пространства, а вместе с ней и напряженность гравитационного поля g, вызывают соответствующее изменение скорости течения времени, что и отображает, например, инвариант g3Т4 – const1.) Поэтому, по мере приближения к Солнцу время областей пространства, в котором движется тело, замедляется в каждой ее области на строго определенную количественную величину, а скорость его движения тоже возрастает на строго определенную, но другую количественную величину в той же области. Характер изменения скорости движения падающего тела и скорости течения времени хорошо отображен на графике (рис. 35.). И как видно из таблицы 2 и на графике замедление падения происходит намного быстрее, чем возрастание скорости тела. Поэтому в каждый последующий промежуток времени тело-планета, приближаясь к Солнцу, будет проходить путь по длине на строго определенную величину меньший, чем за предыдущий промежуток времени. Отсюда следует, что тело «упавшее» на Солнце, не сможет достичь его центра за бесконечный промежуток времени (если исходить из того, что Солнце является газовым шаром и не принимать во внимание сопротивления газа движению тела).

Text Box: Рис. 35.
 
Как видно на графике, замедление времени Т падения тела происходит намного быстрее возрастания скорости v тела. И в каждый последующий промежуток времени тело − планета, приближаясь к Солнцу, проходит путь по длине меньший, чем за предыдущий промежуток времени. Следовательно, тело, “упавшее” на Солнце, не сможет достичь его центра за бесконечный промежуток времени.

Повторимся:

Геометрическое пространство появляется только тогда, когда имеет место явное или неявное механическое движение фигур. В статических геометриях пространство отсутствует, поскольку отсутствует взаимодействие фигур с пространством.

Известно, что точка-тело, в движении которой вдоль прямой на бесконечности каждый последующий шаг оказывается меньше предыдущего, на строго нормированную величину, не сможет пройти ограниченный отрезок линии даже за бесконечный промежуток времени. Именно эта ситуация и наблюдается при рассмотрении процесса падения тел на Солнце по комплексу уравнений (2.13). Поскольку тела на Солнце могут падать с любой стороны и в своем падении замедляются на строго определенный отрезок расстояния, то ни один из них не в состоянии достичь его центра, а, следовательно, их траектория нигде не пересекаются.

Это обстоятельство, обусловленное движением падающих в пространстве тел, показывает, что аксиома о динамических параллельных не является аксиомой, а есть следствие  третьего закона Кеплера. Есть отображение теоретического вывода о том, что тела падают на Солнце с отрицательным ускорением (с замедлением). И эта констатация могла появиться только после того, как удалось выяснить теоретически замедление скорости свободного падения тел по мере их приближения к Солнцу.

      Выводы из анализа третьего закона Кеплера:

Движение точек-тел полудинамической геометрии по эллиптическим траекториям описывается третьим законом Кеплера.

Закон Кеплера не ограничивается констатацией равенства отношений квадратов периодов к кубам расстояний, а сопровождается системой инвариантов, отображающих изменение параметров тел и пространства при движении.

Согласно инвариантам Кеплера, скорость течения времени пространства по мере приближения к Солнцу замедляется, а падающие тела деформируются возрастающей напряженностью его гравиполя.

Можно полагать, что аппарат динамической геометрии является математическим инвариантным аппаратом физики.