ГОСУДАРСТВЕННЫЙ═ КОМИТЕТ═ ПО═ СВЯЗИ═ И═ ИНФОРМАТИЗАЦИИ

МОСКОВСИЙ═ ТЕХНИЧЕСКИЙ═ УНИВЕРСИТЕТ

СВЯЗИ═ И═ ИНФОРМАТИКИ

Кафедра═ теории═ электрической═ связи

КУРСОВАЯ═ РАБОТА

по дисциплине

ТЕОРИЯ═ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ═ СВЯЗИ

Москва

1998 год

Техническое задание.

══ Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализаm 626j92fg 4;ию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции В_А(t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи.

Исходные данные.

═

══ Исходные данные для расчетов приведены в таблице, где Р_А=s_А² √ мощность (дисперсия) сообщения, b √ показаm 626j92fg 0;ель затухания функции корреляции, L √ число уровней квантования, G₀ √ постоянная энергетического спектра шума НКС, h² √ отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора.

ИС; АЦП; L=8

ПЦУ

НКС

P_A, B

a, c^-1

Способ

пере-

дачи

Частота, МГц

G₀, Втвс

h₀²

Способ

приема

Функция корреляции сообщения═ В_А(t)

f₀

f₁

2,4

ОФМ

2,4

0,0032

5,5

СФ

b=aв10³

1. Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение её отдельных элементов.

═════════ ══════════════Источник════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ Получатель

═════════════════════ сообщений═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ сообщений

═════════════════════════

════ ═══════════════════════════А(t)═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════

═════════════════════════ ФНЧ═══════════════════════════════ ═══════════════════════════════════════════════════════════════════ФНЧ

══════════════════════ X(t)═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════

══════ А══════ Дискретизаm 626j92fg 0;ор═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ Интерполятор═ ═════Ц

═══════════════════════════════ х_к

══════════════════════════

══════════ Ц══════════════ Квантователь═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ А

══════

════════════ ════════════════════x_к⁽ⁿ⁾ ═════════════════════════════L-ичный ДКС══════════════════════════════════════ x_к⁽^m)

═══════ П════════════ Кодер══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ Декодер═══════ ══П═

═══════════════════════════════════════════════════════════════════ Двоичный ДКС ══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════

═════════════════════ Модулятор═══════════════════════════════════ Источник══════════════════════════════════════ Реш. устройство

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════ помех════════════════════════════════════════════════════ Детектор

══════════════════════════════════ S(t,b_i)═════════════════════════════════════════════════════════ ═════════════════════

═════════════════ Вых. устройство══════════════════════════ Линия═══════════════════════════════════════════════ Вх. устройство

═════════════════════════ ПДУ════════════════════════════════════════════ связи═ ═══════════════════════════════════════════════ПРУ

════════════════════════════════════════════════════ S(t) ═══════════════════════════════════════════════Z(t)══

══════ Источник сообщений √ это некоторый объект или система, информацию о состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние. Причем под объектом или системой подразумевают человека, ЭВМ, автоматическое устройство или что-либо другое. Передаваемая от ИС информация является непредвиденной для получателя. Поэтому количественную меру передаваемой по системе информации в теории электросвязи выражают через статистические (вероятностные) характеристики сообщений (сигналов). Сообщение √ есть физическая форма представления информации. Часто сообщение представляют в виде изменяющегося во времени тока или напряжения, отображающих передаваемую информацию.

═════ В ПДУ сообщение вначале фильтруется с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой F_В. Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ x(t) в виде последовательности отсчетов x_k=x(t_k=kT), k=0,1,2,┘, наблюдаемых на входе дискретизаm 626j92fg 0;ора. Фильтрация связана с внесением погрешности e_ф(t), отображающий ту часть сообщения, которая подавляется ФНЧ. Далее отсчеты x_k квантуются по уровню. Процесс квантования связан с нелинейным преобразованием непрерывнозначных отсчетов x_k в дискретнозначные x_k⁽ⁿ⁾, n=, что также привносит погрешность, называемую погрешностью (шумом) квантования e_q(t). Квантованные уровни y_k=x_k⁽ⁿ⁾ затем кодируются двоичным безызбыточным кодом.

═════ Последовательность кодовых комбинаций ═образует сигнал ИКМ, который подводится к модулятору √ устройству, предназначенному для согласования источника сообщений с используемой линией связи. Модулятор формирует канальный сигнал S(t,b_i), который представляет собой электрическое или электромагнитное колебание, способное распространяться по линии связи и однозначно связанное с передаваемым сообщением (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал S(t,b_i) создается в результате модуляции √ процесса изменения одного или нескольких параметров переносчика по закону модулирующего ИКМ сигнала. При использовании гармонического переносчика ═различают сигналы амплитудной, частотной и фазовой модуляции.

════ Для предотвращения внеполосных излучений в одноканальной или при организаm 626j92fg 4;ии многоканальной связи, а также для установления требуемого отношения сигнал-шум (ОСШ) на входе приемника канальный сигнал фильтруется и усиливается в выходных каскадах ПДУ.

════ Сигнал S(t) c выхода ПДУ поступает в линию связи, где на него накладывается помеха N(t). На вход ПРУ воздействует смесь ═переданного сигнала и помехи. Здесь во входных каскадах ПРУ принятый сигнал фильтруется и подается на детектор.

═ ════При демодуляции из принятого сигнала ═выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. При этом для опознавания переданных двоичных символов на выход демодулятора подключается решающее устройство (РУ). При передаче двоичных сигналов b_i=0 или 1, i=0,1, по ДКС наличие помех в НКС приводит к неоднозначным решениям (ошибкам) РУ, что, в свою очередь, вызывает несоответствие переданных ═и принятых ═кодовых комбинаций.

══════ Наконец, для восстановления переданного непрерывного сообщения A(t), т.е. получения его оценки , принятые кодовые комбинации подвергаются кодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L-ичные уровни

═══════ Наличие ошибок в двоичном ДКС приводит к ошибкам передачи в L-ичном ДКС и, соответственно, к возникновению шума передачи e_п(t). Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданными и принятыми сообщениями .

═══════ В системах передачи непрерывных сообщений верность (качество) передачи считается удовлетворительным, если минимальная суммарная относительная СКП восстановления не превосходит допустимую, т.е.

Временные диаграммы на приеме.

═══════════════════ x(t)

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ t══════════════════════════════════ 0 ╝ 000

════════════════════════════════ ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════1 ╝ 001

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 2 ╝ 010

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 3 ╝ 011

══════ x_g(t)════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ═════════════════════4 ╝ 100

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 5 ╝ 101

══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ═════════════════════════════════════════════════════6 ╝ 110

═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ t════════════════════════════════════ 7 ╝ 111

═════ x_k(t)

═══════════════════════ ══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════t═

════ b_i(t)═

═══ +══ +══════ +═ +══ +══════ +═══════ +══════ +══ +═══════════════ +══ +═══════ t

═══ b_от════ √═════════════════ √══════ √═══════ √═══════════ √══ √═ √

═ ══+══ +════════════════════ +══ +═══════════ +═ +══ +══════ +═ ═════════

═ ════════════√═ √═ ═√══ √═══════════ √══ √════════════════ √═══════ √══ √══ √ ═════

═══ ═S_ДОФМ

═ t

2. ═По заданной функции корреляции исходного сообщения:

а)═ рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения

══

═ ≈═ спектр плотности мощности;

════════ ═══≈═ заданная функция корреляции.

Зная функции ═и ═находят такие параметры, как энергетическая ширина спектра Dw₀ и интервал корреляции

где G_max √ максимальное значение энергетического спектра.

═════════

═════════════════════════════ ════════════════════════════сек═════════════ ════════════════════════рад/сек══════════════ ═════════════════

══

Text Box: График функции корреляции

б)══ построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности; отметить на них найденные в п. а) параметры.

График спектра плотности мощности

3. Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:

а)══ рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизаm 626j92fg 4;ии отклика ИФНЧ

√ мощность отклика ИФНЧ

═

Найдем среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ)

Найдем частоту дискретизаm 626j92fg 4;ии и интервал дискретизаm 626j92fg 4;ии:

4. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизаm 626j92fg 0;ора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а)══ рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК)

═ Шаг квантования можно рассчитать следующим образом:

Пороги квантования и уровни квантования можно найти как:

═

Средняя квадратическая погрешность квантования :

б) построить в масштабе характеристику квантования

═

5. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):

а)═ рассчитать закон и═ функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника

Соотношение вероятностей рассчитывается как

где f(n) √ табулированная функция Лапласа

Энтропия ═бит

Производительность ═бит/сек

Избыточность

Функция распределения═ вероятностей

б)═ построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции═ распределения вероятностей

═════ ════┘

Закон распределения вероятностей

6.═══ Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода═

Таблица кодовых расстояний

	*000*	*001*	*010*	*011*	*100*	*101*	*110*	*111*
*000*	0	1	1	2	1	2	2	3
*001*	1	0	2	1	2	1	3	2
*010*	1	2	0	1	2	3	1	2
*011*	2	1	1	0	3	2	2	1
*100*	1	2	2	3	0	1	1	2
*101*	2	1	3	2	1	0	2	1
*110*	2	3	1	2	1	2	0	1
*111*	3	2	2	1	2	1	1	0

а)═ рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ

Так как среднее число нулей ═и среднее число единиц ═в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0)=p(1)=0.5

Ширина спектра сигнала ИКМ

, где k₁=1.667.

Длительность одного импульса сек

7. ══Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а)═ рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра

Сигнал ДФМ представляется в виде:

где m_ФМ=p/2 √ индекс фазовой модуляции.

Разложение сигнала ДФМ по гармоническим составляющим имеет вид:

Ширина спектра сигнала ДФМ:

═Гц

б)═ построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции

════════════════════

8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а)═ рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС

═√ мощность гауссовского белого шума;

══════════════════════════════════════════════ √ мощность сигнала дискретной модуляции

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════ √ мощность и амплитуда, в среднем приходящиеся на один двоичный символ;

═бит/сек √ пропускная способность

б)═ построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП

9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а)═ рассчитать среднюю═ вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показаm 626j92fg 0;ель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС

═════════════════════ ══════════════════════════бит/сек═════════

б)═ изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.

═══════════════════════════════════════ S(t, b_i) √ сигнал дискретной модуляции

════════ +═══════════════════════════════ помеха (шум) в НКС

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ Прием сигналов ДОФМ (метод СФ)

═════════════════════════ ПФ═══════════ ═════════════ФД═══════════ U(t)═════════════ Д═══════ ═══════U_k════════════РУ

═══════════════════════ f₀╠Df_S

0════════════════════════

══════════════════════════════════════════════════════════════════ ══════════════════════════════════════════════════a₀══

═══════════════════════════════════════════════════════════════════

════════════════════════════════════════════════════════════════ ЛЗ

════════════════════════════════════════════════════════════════ t_И

Детектирование сигнала ДОФМ производится двумя методами: методом сравнения фаз и методом сравнения полярностей. При методе сравнения фаз в фазовом детекторе сравниваются фазы текущего и предыдущего, задержанного на время t_И, колебаний.

Под действием помех в канале связи РУ может ошибаться (выносить неправильные решения). Ошибочные решения бывают двух видов: переход 0 в 1 (передавался 0, но РУ выдало решение 1), характеризующийся условной (апостериорной) вероятностью ошибки p(1/0); переход 1 в 0 (передавалась 1, но РУ выдало решение 0), характеризующийся условной вероятностью ошибки p(0/1).

10. Рассматривая отклик детектора ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:

а)═ рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС

═══

════════════════════════════ бит√ энтропия восстановленного L-ичного═════════════════════════════════════════ сообщения═══════════════ сообщения

═════════════ ════════════════бит/сек √ скорость передачи ══════════════════════════информаци ══════════════информации

══════════════════════════════════ √ величина относительных потерь в скорости

б)═ построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера

11. ══Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:

а) рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП)