Энтропия. Второе начало термодинамики
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике Физика информатики химия
медицина
музыка
образование
психология
разное
художественная культура
экономика





















































Энтропия. Второе начало термодинамики

Физика



Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 1299



дтхзйе дплхнеофщ

ПРИНЦИПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ФИКСИРУЮЩИХ ПРИБОРОВ ДВУСТОРОННЕГО ЗАМЕРА
КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ
ПЕРЕХОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ИЗУЧЕНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА И ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ.
Диамагнетизм
Магнитная запись информации
Задача А.Р. Ржаницына об устойчивости сжатого стержня в условиях ограниченной ползучести
Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна
Метод векторных диаграмм. Зоны Френеля
 

Энтропия. Второе начало термодинамики

Становление термодинамики как науки во второй половине 19 века связано прежде всего с именем выдающего немецкого физика Рудольфа Клаузиуса.

Его работа «О движущей силе теплоты и о законах, которые отсюда можно получить для теории теплоты» (1850) стала первым научным исследованием в области термодинамики в современном понимании.

Именно Клаузиусом было получено выражение к.п.д. идеального цикла Карно

.

Отсюда следует очевидное соотношение

.

Различая знаками «поглощенное» (+Q1) и «выделяемое» (- Q2) тепло, Клаузиус последнее уравнение записывает так

.

Позднее отношение  получила название «приведенная теплота».

Вывод Клаузиуса: «сумма приведенных теплот в идеальном цикле Карно равна нулю».



Далее Клаузиус рассматривает такие круговые процессы, при которых «поглощение положительных и отрицательных количеств теплоты» происходит при более чем двух значениях температуры.

Вводятся и более сложные круговые процессы, для которых он вновь показывает, что остается в силе «теорема о сумме приведенных теплот»

.

Обобщая эту теорему, Клаузиус приходит к выводу:

«В случае произвольного кругового процесса, состоящего из бесконечно большого числа циклов Карно, имеет место следующее равенство:

».                                                       (5.6)

Результат (5.6), который был получен Клаузиусом для обратимого процесса, свидетельствует о том, что под интегралом стоит полный дифференциал

                                                         (5.7)

Функция состояния, дифференциал которой равен  получила название энтропия.

Определение (5.7) позволяет вычислить изменение энтропии в равновесном обратимом процессе, но не саму энтропию.

Сегодня мы только перечислим основные свойства энтропии. Обсуждение этих свойств отложим до седьмой лекции, где будет рассматриваться статический смысл этой характеристики.

1. При протекании процессов в изолированной системе, энтропия системы не убывает

.                                                            (5.8)

Это утверждение представляет собой математическую формулировку второго начала термодинамики.

«Закон неубывания энтропии», определяет, таким образом, возможное направление термодинамических процессов в системе.

Например, при тепловом контакте двух тел разной температуры возникает процесс теплообмена. Тепло при этом будет перетекать строго от «горячего» тела к «холодному». Но никак не наоборот. Покажем, что только в этом случае энтропия системы возрастает.

При тепловом контакте двух тел m1, T1 и m2, T2 с удельными теплоемкостями C1 и C2, установится равновесная температура T3.

Уравнение теплового баланса:

.

Отсюда следует

   .                                   (5.9)

Теперь вычислим изменение энтропии системы. Оно складывается из изменений энтропии тел m1 и m2.

,

.

Воспользовавшись результатом (5.9), путем прямой подстановки убедимся в том, что .

При протекании в замкнутой системе обратимых процессов, энтропия системы не меняется

.                                     (5.10)

2. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

Таким образом, в замкнутой неравновесной системе развиваются процессы, переводящие её в равновесное состояние. Этот переход всегда сопровождается ростом энтропии. Рост энтропии прекращается и энтропия достигает максимального значения, когда состояние системы становится равновесным.

3. Энтропия незамкнутой системы может претерпевать всевозможные изменения, в зависимости от характера протекающих в системе процессов.

Пример.

Рассмотрим в качестве примера изменение энтропии идеального газа при различных процессах. Количество газа.

I начало термодинамики

,

.

Разделив обе части этого уравнения на T, получим

.

Так как , то

.                              (5.10)

Заметим, что правая часть этого равенства, как и следовало ожидать, - полный дифференциал. Теперь перейдем к конкретным процессам.

а) Изменение энтропии при изотермическом процессе (T = const).

Из (5.10) следует

.

Этот результат означает, что при изотермическом расширении (), энтропия растет, а при сжатии – уменьшается.




b) Изохорический процесс (V = const).

.

Вновь энтропия системы может как увеличиваться – при нагревании (), так и уменьшаться при охлаждении ().

c) Адиабатический процесс.

.

Здесь , где .

Значит

.

Теперь изменение энтропии (5.10) можно представить так

..

Здесь , т.к.  (уравнение Роберта Майера).

Таким образом .

Вывод: при адиабатическом процессе энтропия системы не меняется.

Поэтому этот процесс часто называют изоэнтропическим.

Как уже отмечалось, закон возрастания энтропии (5.8)  носит название Второго начала термодинамики.

Существует много других формулировок этого положения термодинамики.

Приведем некоторые из них.

Клаузиус

«Для всех обратимых круговых процессов в качестве математического выражения второго начала механической теории теплоты будет уравнение

…».

Еще один вариант формулировки II начала термодинамики:

«Любой процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом не убывает».

Макс Планк

«…Мы ставим во главу угла следующее положение, как непосредственно найденное опытным путем:

невозможно построить периодически действующую машину, вся деятельность которой сводится к поднятию тяжести и охлаждению теплового резервуара».

В. Томсон

«Назовем «вечным двигателем второго рода» периодическую тепловую машину, которая могла бы работать с одним нагревателем, без холодильника.

Второе начало термодинамики утверждает:

Невозможно создать вечный двигатель второго рода».

Итог лекции

1.      Термодинамическая температурная шкала:  .

2.      Энтропия – функция состояния:

3.      Свойства энтропии.

а) В изолированной системе  .

b) При протекании обратимых процессов в замкнутой системе .

4.  Изменение энтропии.

а) T = const.

b) V = const,  .

      с) dQ=0,        .

5.Второе начало термодинамики.

Клаузиус:

«Для всех обратимых круговых процессов в качестве математического выражения второго начала механической теории теплоты будет уравнение

…».