Обратная матрица: определение, свойства, ур-е существования
создание документов онлайн
Документы и бланки онлайн

Обследовать

Администрация
Механический Электроника
биологии
география
дом в саду
история
литература
маркетинг
математике Физика информатики химия
медицина
музыка
образование
психология
разное
художественная культура
экономика





















































Обратная матрица: определение, свойства, ур-е существования

математике



Отправить его в другом документе Tab для Yahoo книги - конечно, эссе, очерк Hits: 582



дтхзйе дплхнеофщ

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Найти неопределенный интеграл
Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Сходимость положительных рядов (продолжение)
Градиент, метод наискорейшего спуска
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
САМОСОПРЯЖЕННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
Двойное векторное произведение
Преобразование СЛАУ с сохранением неотрицательности_правых_частей уравнений,_нахождение_различных базисных неотрицательных решений, правила выбора разр-щей неизвестной и разр-щего_уравнения,их обоснование.
 

Обратная матрица: определение, свойства, ур-е существования.

 Пусть задана кв. матрица А.Если сущ-т матрица В, такая что А*В=Е,то гов что матрица В явл обратной по отношению к мат А: В=А-1, А*А-1=Е.

Свойства: 1)Обратная и исходная матрицы перестановочны и матрица,обратная обратной, совпадает с исходной:

А*А-1-1*А=Е.

2)Единственность матрицы:если для данной матрицы обратная мат сущ-т,то она только одна.

Квадратная матрица обратима только тогда, когда является невырожденной согласно теореме Кронекера-Капелли (СЛАУ только тогда совместна, когда ранг расширенной матрицы = рангу обычной матрицы => у каждой подсистемы 1 решение) (с определителем не =0). Определитель – соответствующее квадратной матрице число: |A|. N=1 |A|=a11. N=2 |A|=|a11*a22-a12*a21|. N=3 |A|=a11*a22*a33+a31*a12*a23+a13*a21*a32-a31*a22*a13-a21*a12*a33-a32*a23*a11    |A|=,  где М – минор элемента А.

Методы Жордана: выпишем матрицу А и сбоку через черту припишем  ней единичную матрицу (A|E)->(E|A-1). Если на каком-то этапе получается строка нулей, то это означает вырожденность матрицы, следовательно ее необратимость. Проверка: .

Также используется метод Крамера, для которого применяется определитель, но метод Жордана проще.